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2019-2020年高中数学子集、全集、补集
(1)教案苏教版必修1教学目标理解子集、真子集概念,会判断和证明两个集合包含关系,会判断简单集合的相等关系.教学重点子集的概念,真子集的概念.教学难点元素与子集,属于与包含间的区别;描述法给定集合的运算.课型新授课教学手段讲、议结合法教学过程
一、创设情境在研究数的时候,通常都要考虑数与数之间的相等与不相等(大于或小于)关系,而对于集合而言,类似的关系就是“包含”与“相等”关系
二、活动尝试1.回答概念集合、元素、有限集、无限集、空集、列举法、描述法、文氏图2.用列举法表示下列集合
①{-1,1,2}
②数字和为5的两位数}{14,23,32,41,50}3.用描述法表示集合4.用列举法表示“与2相差3的所有整数所组成的集合”={-1,5}5.问题观察下列两组集合,说出集合A与集合B的关系(共性)
(1)A={-1,1},B={-1,0,1,2}
(2)A=N,B=R
(3)A={为北京人},B={为中国人}4A=,B={0}(集合A中的任何一个元素都是集合B的元素)
三、师生探究通过观察上述集合间具有如下特殊性1集合A的元素-1,1同时是集合B的元素.2集合A中所有元素,都是集合B的元素.3集合A中所有元素都是集合B的元素.4A中没有元素,而B中含有一个元素0,自然A中“元素”也是B中元素.由上述特殊性可得其一般性,即集合A都是集合B的一部分.从而有下述结论.
四、数学理论
1.子集定义一般地,对于两个集合A与B,如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素,我们就说集合A包含于集合B,或集合B包含集合A.记作AB(或BA),这时我们也说集合A是集合B的子集.请同学们各自举两个例子,互相交换看法,验证所举例子是否符合定义.2.真子集对于两个集合A与B,如果,并且,我们就说集合A是集合B的真子集,记作AB或BA读作A真包含于B或B真包含A这应理解为若AB,且存在b∈B,但bA,称A是B的真子集.注意子集与真子集符号的方向3.当集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A时,则记作AB(或BA).如A={2,4},B={3,5,7}...。