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2019-2020年高中数学已知三角函数值求角(反正弦,反余弦函数)教案新人教A版必修1教材已知三角函数值求角(反正弦,反余弦函数)目的要求学生初步(了解)理解反正弦、反余弦函数的意义,会由已知角的正弦值、余弦值求出范围内的角,并能用反正弦,反余弦的符号表示角或角的集合过程
一、简单理解反正弦,反余弦函数的意义由1在R上无反函数2在上,x与y是一一对应的,且区间比较简单在上,的反函数称作反正弦函数,记作,(奇函数)同理,由在上,的反函数称作反余弦函数,记作
二、已知三角函数求角首先应弄清已知角求三角函数值是单值的已知三角函数值求角是多值的例
一、
1、已知,求x解在上正弦函数是单调递增的,且符合条件的角只有一个∴(即)
2、已知解,是第一或第二象限角即()
3、已知解x是第三或第四象限角(即或)这里用到是奇函数例
二、
1、已知,求解在上余弦函数是单调递减的,且符合条件的角只有一个
2、已知,且,求x的值解,x是第二或第三象限角
3、已知,求x的值解由上题介绍∵∴上题例
三、(见课本P74-P75)略
三、小结求角的多值性法则
1、先决定角的象限
2、如果函数值是正值,则先求出对应的锐角x;如果函数值是负值,则先求出与其绝对值对应的锐角x,
3、由诱导公式,求出符合条件的其它象限的角
四、作业P76-77练习3习题
4.111,2,3,4中有关部分xy0xy0。