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2019-2020年高中数学平面向量的坐标运算、定比分点教案新人教A版必修1教材复习三——平面向量的坐标运算、定比分点过程
1、复习平面向量坐标的概念,运算法则,定比分点
2、例题1.已知四边形的顶点坐标为A12,B25,C814,D35,求证四边形ABCD是一个梯形证∵=23=69且2×93×6=0∴∥又∵=13=59而1×93×50∴∥∴ABCD为梯形2.设a=1x,b=13,且2a+b∥a2b,试求x解2a+b=1a2b=3x6∵2a+b∥a2b∴1×x62x+3×3=0x=33.已知A12,B21,C32,D23,1求证A,B,C三点不共线2以、为一组基底来表示++解1∵=13=24∵1×43×20∴∴A,B,C三点不共线2++=35+42+51=128设++=m+n即128=m+2n3m+4n∴∴++=32224.已知M13,N46,Px3,且三点共线,求点P分有向线段MN所成的比λ及x的值解解得λ=2x=35.已知△ABC的顶点是Ax1y1,Bx2y2,Cx3y3,求△ABC的重心G的坐标xy解如图∵D是BC中点,∴D点的坐标且G分有向线段AD所成的比λ=2∴G的坐标∴△ABC的重心G的坐标是6.已知A12,B13,C22,点M分的比λ为3:1,点N在线段BC上,且,求点N的坐标解由题设=3∴=又∴即||||sinABC=•||||sinABC又||=||∴||=||∴=即N分的比为4:5设Nxy∴点N的坐标是7.已知点M23,N84,点P在线段MN上,且,求点P坐标和λ解设点P坐标为...。