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2019-2020年高中数学平面向量的数量积平移的综合练习课教案新人教A版必修1教材平面向量的数量积平移的综合练习课目的使学生对平面向量数量积的意义、运算有更深的理解,并能较熟练地处理有关长度、角度、垂直的问题过程
1、复习1.平面向量数量积的定义、运算、运算律2.平面向量数量积的坐标表示,有关长度、角度、垂直的处理方法3.平移的有关概念、公式
2、例题例
一、a、b均为非零向量,则|a+b|=|ab|是的………………(C)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解若|a+b|=|ab||a+b|2=|ab|2|a|2+2ab+|b|2=|a|22ab+|b|2ab=0ab例
二、向量a与b夹角为,|a|=2,|b|=1,求|a+b||ab|的值解|a+b|2=|a|2+2ab+|b|2=4+2×2×1×cos+1=7∴|a+b|=同理|ab|2=3|ab|=∴|a+b||ab|=例
3、ABCD中,=a,=b,=c,=d,且ab=bc=cd=da,问ABCD是怎样的四边形?解由题设|a||b|cosB=|b||c|cosC=|c||d|cosD=|d||a|cosA∵|a|=|c||b|=|d|∴cosA=cosB=cosC=cosD=0∴ABCD是矩形例
4、如图△ABC中,=c,=a,=b,则下列推导不正确的是……………(D)A.若ab0,则△ABC为钝角三角形B.若ab=0,则△ABC为直角三角形C.若ab=bc,则△ABC为等腰三角形D.若ca+b+c=0,则△ABC为正三角形解A.ab=|a||b|cos0,则cos0,为钝角B.显然成立C.由题设|a|cosC=|c|cosA,即a、c在b上的投影相等D.∵a+b+c=0∴上式必为0,∴不能说明△ABC为正三角形例
5、已知|a|=,|b|=3,a与b夹角为45,...。