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2019-2020年高中数学本册综合测试北师大版选修2-2
一、选择题本大题共10个小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.计算= A.-1-i B.-1+iC.1+iD.1-i[答案] B[解析] ====-1+i.2.用反证法证明命题“若a,b∈N,ab能被3整除,那么a,b中至少有一个能被3整除”,假设应为 A.a,b都能被3整除B.a,b都不能被3整除C.a,b不都能被3整除D.a不能被3整除[答案] B[解析] “至少有一个”的否定为“一个也没有”.3.用数学归纳法证明12+22+…+n-12+n2+n-12+…+22+12=,从n=k到n=k+1时,等式左边应添加的式子是 A.k-12+2k2B.k+12+k2C.k+12D.k+1[2k+12+1][答案] B[解析] 当n=k时,左边=12+22+…+k-12+k2+k-12+…+22+12,当n=k+1时,左边=12+22+…+k-12+k2+k+12+k2+k-12+…+22+12,∴从n=k到n=k+1,左边应添加的式子为k+12+k
2.4.已知函数fx=,则y=fx的图象大致为 [答案] B[解析] 当x=1时,y=0,排除A;当x=0时,y不存在,排除D;当x从负方向无限趋近于0时,y趋近于-∞,排除C.故选B.5.已知{bn}为等比数列,b5=2,则b1b2b3…b9=
29.若{an}为等差数列,a5=2,则{an}的类似结论为 A.a1a2a3…a9=29B.a1+a2+…+a9=29C.a1a2…a9=2×9D.a1+a2+…+a9=2×9[答案] D[解析] 由等差数列的性质知,a1+a9=a2+a8=…=2a5,故D成立.6.做直线运动的质点在任意位置x处,所受的力Fx=1-e-x,则质点从x1=0,沿x轴运动到x2=1处,力Fx所做的功是 A.e B. C.2e D.[答案] B[解析] 由W=1-e-xdx=1dx-e-xdx=x|+e-x|=1+-
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