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文本内容:
2019-2020年高中数学椭圆的几何性质学案A选修1-1教学目标
(1)掌握椭圆的范围,对称性,顶点,离心率
(2)掌握标准方程中abce的几何意义,以及之间的相互关系.
(3)通过椭圆标准方程的讨论,使学生理解在解析几何中是怎样用代数方法研究几何问题的重点掌握椭圆的几何性质难点椭圆的几何性质的探究以及abce关系一.问题情境二.数学探究问题1观察椭圆的形状,你能从图上看出它的范围吗?它具有怎样的对称性?椭圆上哪些点比较特殊?1.范围2.椭圆的对称性3.椭圆的顶点坐标三.数学应用例1已知椭圆方程为,回答下列问题,并用描点法画出图形它的长轴长是短轴长是焦距是焦点坐标是顶点坐标是问题2圆的形状都是相同的,而椭圆却有些比较“扁”,有些比较“圆”,用什么样的量来刻画椭圆“扁”的程度呢?4.椭圆的离心率练习下列各组椭圆中,哪一个更接近于圆?例2.若椭圆+=1的离心率为
0.5,求k的值巩固练习:
1.椭圆方程上点Pxy的横坐标的范围为
2.若点P(2,4)在椭圆上,下列是椭圆上的点有
(1)P(-2,4)
(2)P(-4,2)
(3)P(-2,-4)
(4)P(2,-4)
3.中心在原点,焦点在x轴上,长轴、短轴的长分别为8和6的椭圆方程为
4.说出椭圆的长轴长,短轴长,离心率顶点和焦点坐标
5.若椭圆的两个焦点把长轴分成三等分,则其离心率为问题探究.若椭圆的两个焦点F1,F2及一个短轴端点B1构成正三角形,求其离心率变式1若是等边三角形?点击高考(xx江苏12)在平面直坐标系中,椭圆的焦距为2以O为圆心,a为半径作圆,过点作圆的两切线互相垂直,则离心率e=______课外练习
1.根据下列条件,求出椭圆的标准方程
(1)中心在原点,一个焦点坐标为(0,5),短轴长为4
(2)对称轴都在坐标轴上,长半轴长为10,离心率是
0.6
(3)已知椭圆的中心在原点,焦点在坐标轴上,长轴是短轴的三倍,且椭圆经过点P(3,0)
(4)中心在原点,焦点在x轴上,右焦点到短轴端点的距离为2,到右顶点的距离为
12.、若椭...。