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2019-2020年高中数学正弦、余弦函数的图象教案新人教A版必修1教材正弦、余弦函数的图象目的要求学生掌握用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象,继而学会用诱导公式平移正弦曲线获得余弦函数图象通过分析掌握五点法画正(余)弦函数图象过程
1、提出课题正弦、余弦函数的图象——解决的方法用单位圆中的正弦线(几何画法)
2、作图边作边讲(几何画法)y=sinxx[02]1.先作单位圆,把⊙O1十二等分(当然分得越细,图象越精确)2.十二等分后得对应于0…2等角,并作出相应的正弦线,3.将x轴上从0到2一段分成12等份2≈
6.28,若变动比例,今后图象将相应“变形”4.取点,平移正弦线,使起点与轴上的点重合5.描图(连接)得y=sinxx[02]6.由于终边相同的三角函数性质知y=sinxx[2k2k+1]kZk0与函数y=sinxx[02]图象相同,只是位置不同——每次向左(右)平移2单位长
3、正弦函数的五点作图法y=sinxx[02]介绍五点法五个关键点0010-120优点是方便,缺点是精确度不高,熟练后尚可以
4、作y=cosx的图象与正弦函数关系∵y=cosx=cos-x=sin[--x]=sinx+结论1.y=cosxxR与函数y=sinx+xR的图象相同2.将y=sinx的图象向左平移即得y=cosx的图象3.也同样可用五点法作图y=cosxx[02]的五个点关键是010-10214.类似地,由于终边相同的三角函数性质y=cosxx[2k2k+1]kZk0的图象与y=cosxx[02]图象形状相同只是位置不同(向左右每次平移个单位长度)5.例P52例一略
5、小结1.正弦、余弦曲线几何画法和五点法2.注意与诱导公式,三角函数线的知识的联系
6、作业P50练习P57习题4.81补充1.分别用单位圆中的三角函数线和五点法作出y=sinx的图象2.分别在[-44]内作出y=si...。