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文本内容:
2019-2020年高中数学正弦、余弦函数的性质
(二)教案新人教A版教学目的知识目标要求学生能理解三角函数的奇、偶性和单调性;能力目标掌握正、余弦函数的奇、偶性的判断,并能求出正、余弦函数的单调区间德育目标激发学生学习数学的兴趣和积极性,陶冶学生的情操,培养学生坚忍不拔的意志,实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神教学重点正、余弦函数的奇、偶性和单调性;教学难点正、余弦函数奇、偶性和单调性的理解与应用授课类型新授课教学模式启发、诱导发现教学.教具多媒体、实物投影仪教学过程
1、复习引入
二、讲解新课
1.奇偶性请同学们观察正、余弦函数的图形,说出函数图象有怎样的对称性?其特点是什么?1余弦函数的图形当自变量取一对相反数时,函数y取同一值例如f-=f=即f-=f;……由于cos-x=cosx∴f-x=fx.以上情况反映在图象上就是如果点(xy)是函数y=cosx的图象上的任一点那么与它关于y轴的对称点-xy也在函数y=cosx的图象上,这时,我们说函数y=cosx是偶函数定义一般地,如果对于函数fx的定义域内任意一个x,都有f-x=fx,那么函数fx就叫做偶函数例如函数fx=x2+1fx=x4-2等都是偶函数2正弦函数的图形观察函数y=sinx的图象,当自变量取一对相反数时,它们对应的函数值有什么关系?这个事实反映在图象上,说明函数的图象有怎样的对称性呢?函数的图象关于原点对称也就是说,如果点(xy)是函数y=sinx的图象上任一点,那么与它关于原点对称的点(-x-y)也在函数y=sinx的图象上,这时,我们说函数y=sinx是奇函数定义一般地,如果对于函数fx的定义域内任意一个x,都有f-x=-fx,那么函数fx就叫做奇函数例如函数y=xy=都是奇函数如果函数fx是奇函数或偶函数,那么我们就说函数fx具有奇偶性注意从函数奇偶性的定义可以看出,具有奇偶性的函数
(1)其定义域关于原点对称;
(2)f-x=fx或f-x=-fx必有一成...。