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2019-2020年高中数学第17课时《指数函数》教案
(2)(学生版)苏教版必修1【学习导航】知识网络学习要求1.进一步掌握指数函数的图象、性质;2.初步掌握函数图象之间最基本的初等变换3.提高观察、抽象的能力.自学评价1.已知,与的图象关于对称;与的图象关于对称.
2.已知,由的图象向左平移个单位得到的图象;向右平移个单位得到的图象;向上平移个单位得到的图象;向下平移个单位得到的图象.【精典范例】例1说明下列函数的图象与指数函数的图象的关系,并画出它们的示意图
(1);
(2).【解】
(1)比较函数与的关系与相等,与相等,与相等,……由此可以知道,将指数函数的图象向左平移1个单位长度,就得到函数的图象
(2)比较函数与的关系与相等,与相等,与相等,……由此可以知道,将指数函数的图象向右平移2个单位长度,就得到函数的图象点评:一般地,当时,将函数的图象向左平移个单位得到的图象;当时,将函数的图象向右平移个单位,得到的图象例2说明下列函数的图象与指数函数的图象的关系,并画出它们的示意图
(1);
(2).【解】比较函数与的关系当时,;当时,;当时,;当时,;当时,;……;由此可以知道,将指数函数的图象向上平移1个单位长度,就得到函数的图象同理可知,将指数函数的图象向下平移2个单位长度,就得到函数的图象点评:当时,将函数的图象向上平移个单位得到的图象;当时,将函数的图象向下平移个单位得到的图象例3画出函数的图象并根据图象求它的单调区间
(1);
(2)分析先要对解析式化简.【解】
(1),由图象可得函数递增区间为递减区间为.2,由图象可得函数递增区间为递减区间为.点评:画与指数函数复合的函数图象时要先化简解析式,然后再寻找它与指数函数图象之间的关系.追踪训练一
1.
(1)函数恒过定点为____________.
(2)已知函数的图象不经过第二象限,则的取值范围是_____________.
2.怎样由的图象,得到函数的图象?
3.说出函数与图象之间的关系.【选修延伸...。