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2019-2020年高中数学第18课时《指数函数》教案
(3)(学生版)苏教版必修1【学习导航】知识网络学习要求1.熟练掌握指数函数的图象和性质;2.能运用指数函数的图象和性质解决一些实际问题,体会指数函数是一类重要的函数模型;3.培养学生从特殊到一般的抽象、归纳的能力以及分析问题、解决问题的能力.自学评价1.在实际问题中,常常遇到有关平均增长率的问题,如果原来产值的基础数为,平均增长率为,则对于时间的总产值,可以用公式表示.【精典范例】例1某种放射性物质不断变化为其他物质,每经过一年,这种物质剩留的质量是原来的84%.写出这种物质的剩留量关于时间的函数关系式.【解】设该物质的质量是1经过年后剩留量是.经过1年剩留量经过2年剩留量…………………………经过年剩留量点评:先考虑特殊情况,然后抽象到一般结论.例2某种储蓄按复利计算利息,若本金为元,每期利率为,设存期是,本利和(本金加上利息)为元.
(1)写出本利和随存期变化的函数关系式;
(2)如果存入本金1000元,每期利率为
2.25%,试计算5期后的本利和.分析复利要把本利和作为本金来计算下一年的利息.【解】1已知本金为元利率为则:1期后的本利和为2期后的本利和为……………………………期后的本利和为2将代入上式得元.答:5期后的本利和为
1117.68元点评:审清题意是求函数关系式的关键;同时要能从具体的、特殊的结论出发,归纳、总结出一般结论.例3年,我国国内生产总值年平均增长
7.8%左右.按照这个增长速度,画出从xx年开始我国年国内生产总值随时间变化的图象,并通过图象观察到xx年我国国内生产总值约为xx年的多少倍(结果取整数).【解】设xx年我国的年生产总值为则年生产总值随时间年的函数关系可表示为图象为由图象可见经过10年国内生产总值约2倍.或当时,答:xx年我国国内生产总值约为xx年的2倍.点评:建立函数关系是解决实际问题的重要方法,同时利用函数图象求方程的近似解是常用方法.追踪训练一
1.
(1)一电子元件厂去年生产某种规格的电子元件个计划从今年开始的年内每年生产此种规格电子元件的产量比上一年增长...。