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2019-2020年高中数学第1章3反证法课时作业北师大版选修2-2
一、选择题1.反证法是 A.从结论的反面出发,推出矛盾的证法B.对其否命题的证明C.对其逆命题的证明D.分析法的证明方法[答案] A[解析] 反证法是先否定结论,在此基础上,运用演绎推理,导出矛盾,从而肯定原结论的真实性.2.否定结论“至多有两个解”的说法中,正确的是 A.有一个解B.有两个解C.至少有三个解D.至少有两个解[答案] C3.应用反证法导出矛盾的推导过程中,要把下列哪些作为条件使用
①结论相反判断,即假设;
②原命题的条件;
③公理、定理、定义等;
④原结论. A.
①② B.
①②④C.
①②③D.
②③[答案] C4.“M不是N的子集”的充分必要条件是 A.若x∈M,则x∉NB.若x∈N,则x∈MC.存在x1∈M且x1∈N,又存在x2∈M且x2∉ND.存在x0∈M且x0∉N[答案] D[解析] 按定义,若M是N的子集,则集合M的任一个元素都是集合N的元素.所以,要使M不是N的子集,只需存在x0∈M,但x0∉N.故选D.5.“自然数a、b、c中恰有一个偶数”的否定为 A.自然数a、b、c都是奇数B.自然数a、b、c都是偶数C.自然数a、b、c中至少有两个偶数D.自然数a、b、c都是奇数或至少有两个偶数[答案] D[解析] 恰有一个偶数的否定有两种情况,其一是无偶数,其二是至少有两个偶数.6.若a、b、c不全为零,必须且只需 A.abc≠0B.a、b、c中至少有一个为0C.a、b、c中只有一个是0D.a、b、c中至少有一个不为0[答案] D[解析] a、b、c不全为零,即a、b、c中至少有一个不为
0.
二、填空题7.某同学准备用反证法证明如下问题函数fx在
[01]上有意义,且f0=f1,如果对于不同的x1,x2∈
[01],都有|fx1-fx2||x1-x2|,求证|fx1-fx2|.那么其反设应该是__________________.[答案] 如果对于不同的x1,x2∈
[01],都有|fx1-fx2||x1-x2|,则|f...。