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2019-2020年高中数学第1章3组合课时作业北师大版选修2-3
一、选择题1.xx·广东理,4袋中共有15个除了颜色外完全相同的球,其中有10个白球,5个红球.从袋中任取2个球,所取的2个球中恰有1个白球,1个红球的概率为 A.B.C.D.1[答案] B[解析] 从袋中任取2个球共有C215=105种,其中恰好1个白球1个红球共有C110C15=50种,所以恰好1个白球1个红球的概率为=,故选B.2.某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加社区服务,如果要求至少有1名女生参加,那么不同的选派方案种数为 A.14B.15C.120D.119[答案] A[解析] 方法一至少有1名女生,可分为两种情况1名女生3名男生;2名女生2名男生,所以不同的选派方案种数为CC+CC=
14.方法二6人中选4人的方案共有C=15种,没有女生的方案只有1种,所以满足要求的选派方案种数为15-1=
14.3.xx·全国大纲理,5有6名男医生、5名女医生,从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组,则不同的选法共有 A.60种 B.70种 C.75种 D.150种[答案] C[解析] 本题考查了分步计数原量和组合的运算,从6名男医生选2人有C=15种选法,从5名女医生选1人有C=5种选法,所以由分步计数原理可知共有15×5=75种不同的选法.解决排列组合问题要首先确定是排列问题还是组合问题,是分步还是分类.然后解决问题.4.把4个苹果分给两个人,每人至少一个,不同分法种数有 A.6B.12C.14D.16[答案] C[解析] 有两类分法
①一人3个,一个1个有CCA种分法,
②每人各2个有CC种分法.所以共有CA+CC=14种不同的分法,选C.
5.某城市街道如图,某人要走最短路程从A地前往B地,则不同走法有 A.8种B.10种C.12种D.32种[答案] B[解析] 因为从A地到B地路程最短,我们可以在地面画出模型,实地实验探究一下走法可得出
①要走的路程最短必须走5步,且不能重复.
②向东的走法定出后,向南的走法随之确定.所以我们只要确定出向东的三步或向南的两步走法有多少种即可.故有不同走法有C=C=10种....。