还剩6页未读,继续阅读
文本内容:
2019-2020年高中数学第1章导数及其应用知能基础测试新人教B版选修2-2
一、选择题本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.曲线y=x2-2x在点处的切线的倾斜角为 A.-1 B.45° C.-45° D.135°[答案] D[解析] y′=x-2,所以斜率k=1-2=-1,因此倾斜角为135°.故选D.2.下列求导运算正确的是 A.′=1+B.log2x′=C.3x′=3x·log3eD.x2cosx′=-2xsinx[答案] B[解析] ′=1-,所以A不正确;3x′=3xln3,所以C不正确;x2cosx′=2xcosx+x2·-sinx,所以D不正确;log2x′=,所以B对.故选B.3.如图,一个正五角星薄片其对称轴与水面垂直匀速地升出水面,记t时刻五角星露出水面部分的图形面积为StS0=0,则导函数y=S′t的图像大致为 [答案] A[解析] 由图象知,五角星露出水面的面积的变化率是增→减→增→减,其中恰露出一个角时变化不连续,故选A.4.已知函数fx=x4-2x3+3m,x∈R,若fx+9≥0恒成立,则实数m的取值范围是 A.m≥B.mC.m≤D.m[答案] A[解析] 因为函数fx=x4-2x3+3m,所以f′x=2x3-6x
2.令f′x=0,得x=0或x=
3.经检验知x=3是函数的一个最小值点,所以函数的最小值点为f3=3m-.不等式fx+9≥0恒成立,即fx≥-9恒成立,所以3m-≥-9,解得m≥.5.直线y=4x与曲线y=x3在第一象限内围成的封闭图形的面积为 A.2B.4C.2D.4[答案] D[解析] 如图所示由解得或∴第一象限的交点坐标为28由定积分的几何意义得S=4x-x3dx=2x2-|=8-4=
4.6.已知fx=xlnx,若f′x0=2,则x0= A.e2B.eC.D.ln2[答案] B[解析] fx的定义域为0,+∞,f′x=lnx+1,由f′x
0...。