2019-2020年高中数学第2章圆锥曲线与方程11双曲线的简单几何性质课时作业新人教A版选修2-1

2019-2020年高中数学第2章圆锥曲线与方程11双曲线的简单几何性质课时作业新人教A版选修2-11．双曲线4y2－9x2＝36的渐近线方程为　　A．y＝±x　B．y＝±xC．y＝±xD．y＝±x解析方程可化为－＝1，焦点在y轴上，∴渐近线方程为y＝±x.答案A2．已知双曲线C－＝1的焦距为10，点P21在C的渐近线上，则C的方程为　　A.－＝1B.－＝1C.－＝1D.－＝1解析2c＝10，c＝

5.∵点P21在直线y＝x上，∴1＝.又∵a2＋b2＝25，∴a2＝20，b2＝

5.故C的方程为－＝

1.答案A3．双曲线mx2＋y2＝1的虚轴长是实轴长的2倍，则m的值为　　A．－B．－4C．4D.解析由双曲线方程mx2＋y2＝1，知m＜0，则双曲线方程可化为y2－＝1，则a2＝1，a＝

1.又虚轴长是实轴长的2倍，∴b＝2，∴－＝b2＝4，∴m＝－，故选A.答案A4．如果椭圆＋＝1a＞0，b＞0的离心率为，那么双曲线－＝1的离心率为　　A.B.C.D．2解析由已知椭圆的离心率为，得＝，∴a2＝4b

2.∴e2＝＝＝.∴双曲线离心率e＝.答案A5．已知双曲线C－＝1a＞0，b＞0的离心率e＝2，且它的一个顶点到较近焦点的距离为1，则该双曲线的方程为　　A．x2－y2＝1B．x2－＝1C．x2－＝1D.－y2＝1解析由已知＝2，c－a＝1，∴c＝2，a＝

1.∴b2＝c2－a2＝

3.∴所求双曲线方程为x2－＝

1.答案B6．若双曲线－＝1的渐近线方程为y＝±x，则双曲线焦点F到渐近线的距离为　　A．2B．3C．4D．5解析由已知可知双曲线的焦点在y轴上，∴＝＝.∴m＝

9.∴双曲线的焦点为0，±，焦点F到渐近线的距离为d＝

3.答案B7．若双曲线＋＝1的离心率e∈12，则b的取值范围是__________．解析由＋＝1表示双曲线，得b＜0，∴离心率e＝∈12．∴－12＜b＜

0.答案－1208．已知双曲线－＝1的离心率为2，焦点与椭圆＋＝1的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为_...。