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2019-2020年高中数学第2章圆锥曲线与方程11双曲线的简单几何性质课时作业新人教A版选修2-11.双曲线4y2-9x2=36的渐近线方程为 A.y=±x B.y=±xC.y=±xD.y=±x解析方程可化为-=1,焦点在y轴上,∴渐近线方程为y=±x.答案A2.已知双曲线C-=1的焦距为10,点P21在C的渐近线上,则C的方程为 A.-=1B.-=1C.-=1D.-=1解析2c=10,c=
5.∵点P21在直线y=x上,∴1=.又∵a2+b2=25,∴a2=20,b2=
5.故C的方程为-=
1.答案A3.双曲线mx2+y2=1的虚轴长是实轴长的2倍,则m的值为 A.-B.-4C.4D.解析由双曲线方程mx2+y2=1,知m<0,则双曲线方程可化为y2-=1,则a2=1,a=
1.又虚轴长是实轴长的2倍,∴b=2,∴-=b2=4,∴m=-,故选A.答案A4.如果椭圆+=1a>0,b>0的离心率为,那么双曲线-=1的离心率为 A.B.C.D.2解析由已知椭圆的离心率为,得=,∴a2=4b
2.∴e2===.∴双曲线离心率e=.答案A5.已知双曲线C-=1a>0,b>0的离心率e=2,且它的一个顶点到较近焦点的距离为1,则该双曲线的方程为 A.x2-y2=1B.x2-=1C.x2-=1D.-y2=1解析由已知=2,c-a=1,∴c=2,a=
1.∴b2=c2-a2=
3.∴所求双曲线方程为x2-=
1.答案B6.若双曲线-=1的渐近线方程为y=±x,则双曲线焦点F到渐近线的距离为 A.2B.3C.4D.5解析由已知可知双曲线的焦点在y轴上,∴==.∴m=
9.∴双曲线的焦点为0,±,焦点F到渐近线的距离为d=
3.答案B7.若双曲线+=1的离心率e∈12,则b的取值范围是__________.解析由+=1表示双曲线,得b<0,∴离心率e=∈12.∴-12<b<
0.答案-1208.已知双曲线-=1的离心率为2,焦点与椭圆+=1的焦点相同,那么双曲线的焦点坐标为_...。