2019-2020年高中数学第2章圆锥曲线与方程3.2双曲线的几何性质苏教版选修2-1

2019-2020年高中数学第2章圆锥曲线与方程

3.2双曲线的几何性质苏教版选修2-1课时目标　

1.掌握双曲线的简单几何性质.

2.了解双曲线的渐近性及渐近线的概念.

3.掌握直线与双曲线的位置关系．1．双曲线的几何性质标准方程－＝1a0，b0－＝1a0，b0图形性质焦点焦距范围对称性顶点轴长实轴长＝____，虚轴长＝____离心率渐近线2双曲线－＝1的两个顶点为A1－a

0、A2a0．设B10，－b、B20，b，线段A1A2叫做双曲线的________，它的长等于2a，a叫做双曲线的实半轴长，线段B1B2叫做双曲线的________，它的长等于2b，b叫做双曲线的虚半轴长．实轴和虚轴等长的双曲线叫做________双曲线，等轴双曲线的渐近线方程为________．3当双曲线的离心率e由小变大时，双曲线的形状就从扁狭逐渐变得________，原因是＝，当e增大时，也增大，渐近线的斜率的绝对值________．

一、填空题1．设双曲线－＝1a0，b0的虚轴长为2，焦距为2，则双曲线的渐近线方程为________________________________________________________________________．2．以双曲线－＝1的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是____________________．3．双曲线与椭圆4x2＋y2＝1有相同的焦点，它的一条渐近线方程为y＝x，则双曲线的方程为________．4．已知双曲线－＝1a0，b0的左、右焦点分别为F

1、F2，P是双曲线上一点，且PF1⊥PF2，PF1·PF2＝4ab，则双曲线的离心率是______.5．已知双曲线－＝1a0，b0的左、右焦点分别为F

1、F2，点P在双曲线的右支上，且PF1＝4PF2，则此双曲线的离心率e的最大值为________．6．两个正数a、b的等差中项是，一个等比中项是，且ab，则双曲线－＝1的离心率e＝______.7．在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，且a＝10，c－b＝6，则顶点A运动的轨迹方程是_________...。