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2019-2020年高中数学第2章圆锥曲线与方程
6.2求曲线的方程苏教版选修2-1课时目标
1.掌握求轨迹方程建立坐标系的一般方法,熟悉求曲线方程的五个步骤.
2.掌握求轨迹方程的几种常用方法.1.求曲线方程的一般步骤1建立适当的____________;2设曲线上任意一点M的坐标为x,y;3列出符合条件pM的方程fx,y=0;4化方程fx,y=0为____________;5证明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上.2.求曲线方程轨迹方程的常用方法有直接法、代入法、定义法、参数法、待定系数法.
一、填空题1.已知点A-20,B20,C03,则△ABC底边AB的中线的方程是______________.2.与点A-10和点B10的连线的斜率之积为-1的动点P的轨迹方程是______________.3.与圆x2+y2-4x=0外切,又与y轴相切的圆的圆心轨迹方程是____________________.4.抛物线的顶点在原点,对称轴重合于椭圆9x2+4y2=36短轴所在的直线,抛物线焦点到顶点的距离为3,则抛物线的方程为____________.
5.设过点P(xy)的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交与A、B两点,点Q与点P关于y轴对称,O为坐标原点,若=2,且·=1,则P点的轨迹方程是________________________.6.到直线x-y=0与2x+y=0距离相等的动点轨迹方程是________________.7.方程x+y-1=0表示的曲线是____________________________.
8.直角坐标平面xOy中,若定点A
(12)与动点P(xy)满足·=4,则点P的轨迹方程是__________________________.
二、解答题9.设圆C x-12+y2=1,过原点O作圆C的任意弦,求所作弦的中点的轨迹方程.10.已知△ABC的两顶点A、B的坐标分别为A00,B6,0,顶点C在曲线y=x2+3上运动,求△ABC重心的轨迹方程.能力提升
11.如图,已知点F
(10),直线l x=-1,P为平面上的动点,过P作直线l的垂线,垂足为点Q,且·=...。