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2019-2020年高中数学第2章推理与证明章末检测2苏教版选修1-2
一、填空题本大题共14小题,每小题5分,共70分1.在△ABC中,E、F分别为AB,AC的中点,则有EF∥BC,这个问题的大前提为________.答案 三角形的中位线平行于第三边解析 这个三段论推理的形式为大前提三角形的中位线平行于第三边;小前提EF为△ABC的中位线;结论EF∥BC.2.对大于或等于2的自然数的正整数幂运算有如下分解方式22=1+332=1+3+542=1+3+5+723=3+533=7+9+1143=13+15+17+19根据上述分解规律,若m2=1+3+5+…+11,n3的分解中最小的正整数是21,则m+n=________.答案 11解析 ∵m2=1+3+5+…+11=×6=36,∴m=
6.∵23=3+533=7+9+11,43=13+15+17+19,∴53=21+23+25+27+29,∵n3的分解中最小的数是21,∴n3=53,n=5,∴m+n=6+5=
11.3.用反证法证明命题“+是无理数”时,其反证假设是________.答案 +是有理数解析 应对结论进行否定,则+不是无理数,即+是有理数.4.已知fx+1=,f1=1x∈N*,猜想fx的表达式为________.答案 解析 当x=1时,f2===,当x=2时,f3===;当x=3时,f4===,故可猜想fx=.5.对“a,b,c是不全相等的正数”,给出下列判断
①a-b2+b-c2+c-a2≠0;
②a=b与b=c及a=c中至少有一个成立;
③a≠c,b≠c,a≠b不能同时成立.其中判断正确的个数为________.答案 1解析 若a-b2+b-c2+c-a2=0,则a=b=c,与“a,b,c是不全相等的正数”矛盾,故
①正确.a=b与b=c及a=c中最多只能有一个成立,故
②不正确.由于“a,b,c是不全相等的正数”,有两种情形至多有两个数相等或三个数都互不相等,故
③不正确.6.我们把平面几何里相似形的概念推广到空间如果两个几何体大小不一定相等,但形状完全相同,就把它们叫做相似体.下列几何体中,一定...。