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2019-2020年高中数学第2章第21课时平面向量数量积的物理背景及其含义课时作业(含解析)新人教A版必修41.若|a|=2,|b|=4,向量a与向量b的夹角为120°,则向量a在向量b方向上的投影等于 A.-3 B.-2C.2D.-1解析a在b方向上的投影是|a|cosθ=2×cos120°=-1,故选D.答案D
2.已知a⊥b,|a|=2,|b|=3,且3a+2b与λa-b垂直,则λ等于 A.B.-C.±D.1解析∵3a+2b·λa-b=3λa2+2λ-3a·b-2b2=3λa2-2b2=12λ-18=
0.∴λ=,故选A.答案A3.已知向量a,b满足a·b=0,|a|=1,|b|=2,则|2a-b|等于 A.0B.2C.4D.8解析|2a-b|2=2a-b2=4|a|2-4a·b+|b|2=4×1-4×0+4=8,∴|2a-b|=2,故选B.答案B
4.在边长为1的等边△ABC中,设=a,=b,=c,则a·b+b·c+c·a等于 A.-B.0C.D.3解析a·b=·=-·=-||||cos60°=-.同理b·c=-,c·a=-,∴a·b+b·c+c·a=-,故选A.答案A5.若非零向量a,b满足|a|=|b|,2a+b·b=0,则a与b的夹角为 A.30°B.60°C.120°D.150°解析由2a+b·b=0,得2a·b+b2=0,设a与b的夹角为θ,∴2|a||b|cosθ+|b|2=
0.∴cosθ=-=-=-,∴θ=120°,故选C.答案C
6.若向量a与b的夹角为60°,|b|=4,a+2b·a-3b=-72,则向量a的模为 A.2B.4C.6D.12解析∵a·b=|a|·|b|·cos60°=2|a|,∴a+2b·a-3b=|a|2-6|b|2-a·b=|a|2-2|a|-96=-
72.∴|a|=6,故选C.答案C7.已知向量a与b的夹角为120°,且|a|=|b|=4,那么b·2a+b的值为__________.解析b·2a+b=2a·b+|b|2=2×4×
4...。