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2019-2020年高中数学第2章第22课时平面向量数量积的坐标表示、模、夹角课时作业(含解析)新人教A版必修
41.已知向量a=1,n,b=-1,n,若2a-b与b垂直,则|a|等于 A.1 B.C.2D.4解析由2a-b·b=0,则2a·b-|b|2=0,∴2n2-1-1+n2=0,n2=
3.∴|a|==2,故选C.答案C2.已知|a|=1,b=02,且a·b=1,则向量a与b夹角的大小为 A.B.C.D.解析∵|a|=1,b=02,且a·b=1,∴cos〈a,b〉===.∴向量a与b夹角的大小为.故选C.答案C
3.已知a,b为平面向量,a=43,2a+b=318,则a,b夹角的余弦值等于 A.B.-C.D.-解析∵a=43,∴2a=86.又2a+b=318,∴b=-512,∴a·b=-20+36=
16.又|a|=5,|b|=13,∴cos〈a,b〉==,故选C.答案C4.已知向量a=12,b=2,-3.若向量c满足c+a∥b,c⊥a+b,则c等于 A.B.C.D.解析设c=x,y,由c+a∥b有-3x+1-2y+2=0,
①由c⊥a+b有3x-y=0,
②联立
①②有x=-,y=-,则c=,故选D.答案D5.已知向量a=21,a·b=10,|a+b|=5,则|b|= A.B.C.5D.25解析∵|a+b|=5,∴|a+b|2=a2+2a·b+b2=5+2×10+b2=52,∴|b|=5,故选C.答案C
6.已知a=-32,b=-10,向量λa+b与a-2b垂直,则实数λ的值为 A.-B.C.-D.解析由a=-32,b=-10,知λa+b=-3λ-12λ,a-2b=-12.又λa+b·a-2b=0,∴3λ+1+4λ=0,∴λ=-,故选A.答案A
7.已知向量a=11,b=1,a,其中a为实数,O为原点,当此两向量夹角在变动时,a的取值范围是 ...。