2019-2020年高中数学第2章第22课时平面向量数量积的坐标表示、模、夹角课时作业（含解析）新人教A版必修4

2019-2020年高中数学第2章第22课时平面向量数量积的坐标表示、模、夹角课时作业（含解析）新人教A版必修

41.已知向量a＝1，n，b＝－1，n，若2a－b与b垂直，则|a|等于　　A．1　B.C．2D．4解析由2a－b·b＝0，则2a·b－|b|2＝0，∴2n2－1－1＋n2＝0，n2＝

3.∴|a|＝＝2，故选C.答案C2．已知|a|＝1，b＝02，且a·b＝1，则向量a与b夹角的大小为　　A.B.C.D.解析∵|a|＝1，b＝02，且a·b＝1，∴cos〈a，b〉＝＝＝.∴向量a与b夹角的大小为.故选C.答案C

3.已知a，b为平面向量，a＝43，2a＋b＝318，则a，b夹角的余弦值等于　　A.B．－C.D．－解析∵a＝43，∴2a＝86．又2a＋b＝318，∴b＝－512，∴a·b＝－20＋36＝

16.又|a|＝5，|b|＝13，∴cos〈a，b〉＝＝，故选C.答案C4．已知向量a＝12，b＝2，－3．若向量c满足c＋a∥b，c⊥a＋b，则c等于　　A.B.C.D.解析设c＝x，y，由c＋a∥b有－3x＋1－2y＋2＝0，

①由c⊥a＋b有3x－y＝0，

②联立

①②有x＝－，y＝－，则c＝，故选D.答案D5．已知向量a＝21，a·b＝10，|a＋b|＝5，则|b|＝　　A.B.C．5D．25解析∵|a＋b|＝5，∴|a＋b|2＝a2＋2a·b＋b2＝5＋2×10＋b2＝52，∴|b|＝5，故选C.答案C

6.已知a＝－32，b＝－10，向量λa＋b与a－2b垂直，则实数λ的值为　　A．－B.C．－D.解析由a＝－32，b＝－10，知λa＋b＝－3λ－12λ，a－2b＝－12．又λa＋b·a－2b＝0，∴3λ＋1＋4λ＝0，∴λ＝－，故选A.答案A

7.已知向量a＝11，b＝1，a，其中a为实数，O为原点，当此两向量夹角在变动时，a的取值范围是　...。