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2019-2020年高中数学第3章空间向量与立体几何
1.4空间向量的坐标表示苏教版选修2-1课时目标
1.掌握空间直角坐标系的概念,及正确表示点、向量的坐标.
2.正确进行两向量的加、减法运算.
3.能正确判断两向量平行及解决有关综合问题.1.空间向量的坐标表示空间直角坐标系O—xyz中,i,j,k分别为x,y,z轴方向上的______________,对于空间任一个向量a,若有a=xi+yj+zk,则有序数组__________叫向量a在空间直角坐标系中的坐标.特别地,若Axyz则向量的坐标为__________.2.坐标运算设a=a1,a2,a3,b=b1,b2,b3,则a+b=________________;a-b=________________,λa=________________λ∈R.a∥ba≠0⇔__________,__________,__________λ∈R.
一、填空题1.点M-13,-4在坐标平面xOy、xOz、yOz内的射影的坐标分别为________、________、________.
2.已知空间两个动点A(m1+m2+m),B(1-m3-2m3m)则的最小值为__________.
3.已知在△ABC中,A2,-53,=412,=3,-2,5,则C点坐标为__________.
4.如图所示,空间直角坐标系中,正方体ABCD—A1B1C1D1棱长为1,B1E1=A1B1则=______________.5.已知向量a=λi+3j-k与向量b=4i+j+μk平行,则λ=________,μ=________.6.空间直角坐标系中,A123,B-105,C304,D4,13,则直线AB与CD的位置关系是________.
7.已知A1-12B(5,-62),C(13,-1),在上的投影为______.8.已知A413,B231,C37,-5,点Px,-13在平面ABC内,则x=______.
二、解答题
9.已知ABCD—A1B1C1D1是棱长为2的立方体,E、F分别为BB1和DC的中点,建立如图所示空间直角坐标系...。