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2019-2020年高中数学第一章三角函数
1.5第二课时函数y=Asinωx+φ的性质学案新人教A版必修4预习课本P54~55,思考并完成以下问题1在简谐运动中,y=Asinωx+φ的初相、振幅、周期分别为多少? 2函数y=Asinωx+φ有哪些性质? 1.函数y=Asinωx+φ,A>0,ω>0中参数的物理意义[点睛] 当A<0或φ<0时,应先用诱导公式将x的系数或三角函数符号前的数化为正数,再确定初相φ.如函数y=-sin的初相不是φ=-.
2.函数y=Asinωx+φA>0,ω>0的有关性质名称性质定义域R值域[-A,A]周期性T=对称性中心k∈Z对称轴x=+k∈Z奇偶性当φ=kπk∈Z时是奇函数当φ=kπ+k∈Z时是偶函数单调性由2kπ-≤ωx+φ≤2kπ+,k∈Z,解得单调递增区间由2kπ+≤ωx+φ≤2kπ+,k∈Z,解得单调递减区间1.判断下列命题是否正确.正确的打“√”,错误的打“×”1函数y=sinωx+φω≠0的值域为[-,]. 2函数y=Asinωx+φ,x∈R的最大值为A. 3函数y=3sin2x-5的初相为
5. 答案1√ 2× 3×2.函数y=sin的周期、振幅、初相分别是 A.3π,, B.6π,,C.3π,3,-D.6π,3,答案B3.函数y=Asinωx+φ+1A>0,ω>0的最大值为5,则A= A.5B.-5C.4D.-4答案C4.函数fx=sin的图象的对称轴方程是________________________.答案x=kπ+,k∈Z函数y=Asinωx+φ中参数的物理意义[典例] 指出下列函数的振幅A、周期T、初相φ.1y=2sin,x∈R;2y=-6sin,x∈R.[解] 1A=2,T==4π,φ=.2将原解析式变形,得y=-6sin=6sin,则有A=6,T==π,φ=π.首先把函数解析式化为y=Asinωx+φ其中A>0,ω>0的形式,再求振...。