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2019-2020年高中数学第一章导数及其应用测评B新人教A版选修2-2
一、选择题本大题共10小题每小题3分共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的
1.xx·课标全国Ⅱ高考设曲线y=ax-lnx+1在点00处的切线方程为y=2x则a= A.0B.1C.2D.3解析:∵y=ax-lnx+1∴y=a-.∴y|x=0=a-1=2得a=
3.答案:D
2.xx·陕西高考定积分2x+exdx的值为 A.e+2B.e+1C.eD.e-1解析:因为x2+ex=2x+ex所以2x+exdx=x2+ex=1+e1-0+e0=e.答案:C
3.xx·山东高考直线y=4x与曲线y=x3在第一象限内围成的封闭图形的面积为 A.2B.4C.2D.4解析:由解得x=-2或x=0或x=2所以直线y=4x与曲线y=x3在第一象限内围成的封闭图形面积应为S=4x-x3dx=-0=
4.答案:D
4.xx·课标全国Ⅱ高考若函数fx=kx-lnx在区间1+∞单调递增则k的取值范围是 A.-∞-2]B.-∞-1]C.[2+∞D.[1+∞解析:由fx=k-又fx在1+∞上单调递增则fx≥0在x∈1+∞上恒成立即k≥在x∈1+∞上恒成立.又当x∈1+∞时01故k≥
1.故选D.答案:D
5.xx·江西高考若fx=x2+2fxdx则fxdx= A.-1B.-C.D.1解析:∵fxdx=x2dx+dx=x3=+2fxdx∴fxdx=-.故选B.答案:B
6.xx·湖北高考若函数fxgx满足fxgxdx=0则称fxgx为区间[-11]上的一组正交函数.给出三组函数:
①fx=sinxgx=cosx;
②fx=x+1gx=x-1;
③fx=xgx=x
2.其中为区间[-11]上的正交函数的组数是 A.0B....。