还剩3页未读,继续阅读
文本内容:
2019-2020年高中数学第一章空间几何体章末知识整合新人教A版必修2本章重点学习了立体几何图形的两种画法一是三视图画法,二是斜二测画法.1.三视图画法它包括正视图、侧视图、俯视图三种.画图时要遵循“高平齐、长对正、宽相等”的原则,同时还要注意被挡住的轮廓线画成虚线,尺寸线用细实线标出;D表示直径,R表示半径;单位不注明的按mm计.2.斜二测画法主要用于水平放置的平面图画法或立体图形的画法.它的主要步骤
①画轴;
②画平行于x,y,z轴的线段分别为平行于x′,y′,z′轴的线段;
③截线段,平行于x,z轴的线段的长度不变,平行于y轴的线段的长度变为原来的一半. 例1在下图中,图乙是图甲中实物的正视图和俯视图,你认为正确吗?如果不正确,请找出错误并改正,然后画出它的侧视图. 解析图甲是由两个长方体组合而成的,正视图正确,俯视图错误,俯视图应该画出不可见轮廓线用虚线表示,侧视图轮廓是一个矩形,有一条可视的交线用实线表示.正确画法如下图所示. 例2 已知正三角形ABC的边长为a,那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为 A.a2B.a2C.a2D.a2解析先根据题意,画出直观图,然后根据直观图△A′B′C′的边长及夹角求解.图
1、2所示为实际图形和直观图.由2可知,A′B′=AB=a,O′C′=OC=a,在图2中作C′D′⊥A′B′于D′,则C′D′=O′C′=a.∴S△A′B′C′=A′B′·C′D′=×a×a=a
2.答案D►跟踪训练1.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是________.答案16π-161.直接考查表面积与体积公式.2.组合体的表面积与体积,分割转化成柱、锥、台、球的表面积与体积.解决这类问题,要充分利用平面几何知识,把空间图形转化为平面图形,特别注意应用柱、锥、台体的侧面展开图.例3 正六棱锥PABCDEF中,G为PB的中点,则三棱锥DGAC与三棱锥PGAC的体积之比为 A.1∶1B.1∶2C.2∶1D.3∶2解析如图设棱锥的高为h,VDGAC=VGDAC=S△ADC·h,VPGAC=VPABC=VGABC=S△ABC·....。