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文本内容:
2019-2020年高中数学第一章《函数的奇偶性》教案新人教A版必修1教学目的
(1)理解函数的奇偶性及其几何意义;
(2)学会运用函数图象理解和研究函数的性质;
(3)学会判断函数的奇偶性.教学重点函数的奇偶性及其几何意义.教学难点判断函数的奇偶性的方法与格式.教学过程
1、引入课题1.实践操作(也可借助计算机演示)取一张纸,在其上画出平面直角坐标系,并在第一象限任画一可作为函数图象的图形,然后按如下操作并回答相应问题以y轴为折痕将纸对折,并在纸的背面(即第二象限)画出第一象限内图形的痕迹,然后将纸展开,观察坐标系中的图形;问题将第一象限和第二象限的图形看成一个整体,则这个图形可否作为某个函数y=fx的图象,若能请说出该图象具有什么特殊的性质?函数图象上相应的点的坐标有什么特殊的关系?答案
(1)可以作为某个函数y=fx的图象,并且它的图象关于y轴对称;
(2)若点(x,fx)在函数图象上,则相应的点(-x,fx)也在函数图象上,即函数图象上横坐标互为相反数的点,它们的纵坐标一定相等.以y轴为折痕将纸对折,然后以x轴为折痕将纸对折,在纸的背面(即第三象限)画出第一象限内图形的痕迹,然后将纸展开,观察坐标系中的图形问题将第一象限和第三象限的图形看成一个整体,则这个图形可否作为某个函数y=fx的图象,若能请说出该图象具有什么特殊的性质?函数图象上相应的点的坐标有什么特殊的关系?答案
(1)可以作为某个函数y=fx的图象,并且它的图象关于原点对称;
(2)若点(x,fx)在函数图象上,则相应的点(-x,-fx)也在函数图象上,即函数图象上横坐标互为相反数的点,它们的纵坐标也一定互为相反数.2.观察思考(教材P
39、P40观察思考)
2、新课教学
(一)函数的奇偶性定义象上面实践操作中的图象关于y轴对称的函数即是偶函数,操作中的图象关于原点对称的函数即是奇函数.1.偶函数(evenfunction)一般地,对于函数fx的定义域内的任意一个x,都有f-x=fx,那么fx就叫做偶函数.(学生活动)仿照偶函数的定义给出奇函数的定义2.奇函数(oddfunction)一般地,对于函数fx的定义域内的任意一个...。