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2019-2020年高中数学第一章《排列》教案1新人教A版选修2-3教学目标理解排列、排列数的概念,了解排列数公式的推导教学重点理解排列、排列数的概念,了解排列数公式的推导教学过程
一、复习引入
1、分类计数原理
(1)加法原理如果完成一件工作有k种途径,由第1种途径有n1种方法可以完成,由第2种途径有n2种方法可以完成,……由第k种途径有nk种方法可以完成那么,完成这件工作共有n1+n2+……+nk种不同的方法2,乘法原理如果完成一件工作可分为K个步骤,完成第1步有n1种不同的方法,完成第2步有n2种不同的方法,……,完成第K步有nK种不同的方法那么,完成这件工作共有n1×n2×……×nk种不同方法
二、讲解新课1.排列的概念从个不同元素中,任取()个元素(这里的被取元素各不相同)按照一定的顺序排成一列,叫做从个不同元素中取出个元素的一个排列说明
(1)排列的定义包括两个方面
①取出元素,
②按一定的顺序排列;
(2)两个排列相同的条件
①元素完全相同,
②元素的排列顺序也相同2.排列数的定义从个不同元素中,任取()个元素的所有排列的个数叫做从个元素中取出元素的排列数,用符号表示注意区别排列和排列数的不同“一个排列”是指从个不同元素中,任取个元素按照一定的顺序排成一列,不是数;“排列数”是指从个不同元素中,任取()个元素的所有排列的个数,是一个数所以符号只表示排列数,而不表示具体的排列3.排列数公式及其推导求以按依次填个空位来考虑,排列数公式=()说明
(1)公式特征第一个因数是,后面每一个因数比它前面一个少1,最后一个因数是,共有个因数;
(2)全排列当时即个不同元素全部取出的一个排列全排列数(叫做n的阶乘)
4.例子例1.计算
(1);
(2);
(3).解
(1)==3360;
(2)==720;
(3)==360例2.
(1)若,则,.
(2)若则用排列数符号表示.解
(1)17,14.
(2)若则=.例3.
(1)从这五个数字中,任取2个数字组成分数,不同值的分数共有多少个?
(2)5人站成一排照相,共有多少种不同的站法?
(3)某年全国足球甲级(A组)联赛共有14队参加,每队都...。