文本内容:
2019-2020年高中数学第一章《排列》教案2新人教A版选修2-3教学目标掌握解排列问题的常用方法教学重点掌握解排列问题的常用方法教学过程
一、复习引入1.排列的概念从个不同元素中,任取()个元素(这里的被取元素各不相同)按照一定的顺序排成一列,叫做从个不同元素中取出个元素的一个排列说明
(1)排列的定义包括两个方面
①取出元素,
②按一定的顺序排列;
(2)两个排列相同的条件
①元素完全相同,
②元素的排列顺序也相同2.排列数的定义从个不同元素中,任取()个元素的所有排列的个数叫做从个元素中取出元素的排列数,用符号表示注意区别排列和排列数的不同“一个排列”是指从个不同元素中,任取个元素按照一定的顺序排成一列,不是数;“排列数”是指从个不同元素中,任取()个元素的所有排列的个数,是一个数所以符号只表示排列数,而不表示具体的排列3.排列数公式及其推导()全排列数(叫做n的阶乘)
二、讲解新课解排列问题问题时,当问题分成互斥各类时,根据加法原理,可用分类法;当问题考虑先后次序时,根据乘法原理,可用位置法;这两种方法又称作直接法.当问题的反面简单明了时,可通过求差排除采用间接法求解;另外,排列中“相邻”问题可以用“捆绑法”;“分离”问题可能用“插空法”等.解排列问题和组合问题,一定要防止“重复”与“遗漏”.互斥分类——分类法先后有序——位置法反面明了——排除法相邻排列——捆绑法分离排列——插空法例1求不同的排法种数
(1)6男2女排成一排,2女相邻;
(2)6男2女排成一排,2女不能相邻;
(3)4男4女排成一排,同性者相邻;
(4)4男4女排成一排,同性者不能相邻.例2在3000与8000之间,数字不重复的奇数有多少个?分析 符合条件的奇数有两类.一类是以
1、9为尾数的,共有P21种选法,首数可从
3、
4、
5、
6、7中任取一个,有P51种选法,中间两位数从其余的8个数字中选取2个有P82种选法,根据乘法原理知共有P21P51P82个;一类是以
3、
5、7为尾数的共有P31P41P82个.解 符合条件的奇数共有P21P51P82+P31P41P82=1232个.答 在3000与8000之间,数字不重复的奇数有1232个.例3 ...。