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2019-2020年高中数学第一章《解三角形应用举例》教案2新人教A版必修5授课类型新授课●教学目标知识与技能能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关底部不可到达的物体高度测量的问题过程与方法本节课是解三角形应用举例的延伸采用启发与尝试的方法,让学生在温故知新中学会正确识图、画图、想图,帮助学生逐步构建知识框架通过3道例题的安排和练习的训练来巩固深化解三角形实际问题的一般方法教学形式要坚持引导——讨论——归纳,目的不在于让学生记住结论,更多的要养成良好的研究、探索习惯作业设计思考题,提供学生更广阔的思考空间情感态度与价值观进一步培养学生学习数学、应用数学的意识及观察、归纳、类比、概括的能力●教学重点结合实际测量工具,解决生活中的测量高度问题●教学难点能观察较复杂的图形,从中找到解决问题的关键条件●教学过程Ⅰ.课题导入提问现实生活中人们是怎样测量底部不可到达的建筑物高度呢?又怎样在水平飞行的飞机上测量飞机下方山顶的海拔高度呢?今天我们就来共同探讨这方面的问题Ⅱ.讲授新课[范例讲解]例
1、AB是底部B不可到达的一个建筑物,A为建筑物的最高点,设计一种测量建筑物高度AB的方法分析求AB长的关键是先求AE,在ACE中,如能求出C点到建筑物顶部A的距离CA,再测出由C点观察A的仰角,就可以计算出AE的长解选择一条水平基线HG,使H、G、B三点在同一条直线上由在H、G两点用测角仪器测得A的仰角分别是、,CD=a,测角仪器的高是h,那么,在ACD中,根据正弦定理可得AC=AB=AE+h=AC+h=+h例
2、如图,在山顶铁塔上B处测得地面上一点A的俯角=54,在塔底C处测得A处的俯角=50已知铁塔BC部分的高为
27.3m求出山高CD精确到1m师:根据已知条件大家能设计出解题方案吗?(给时间给学生讨论思考)若在ABD中求CD,则关键需要求出哪条边呢?生需求出BD边师那如何求BD边呢?生可首先求出AB边,再根据BAD=求得解:在ABC中BCA=90+ABC=90-BAC=-BAD=.根据正弦定理=所以AB==解RtABD中得BD=ABsinBAD=将...。