文本内容:
2019-2020年高中数学第一章空间几何体§
1.
3.2球的体积和表面积教案新人教A版必修
21.教学目标1.知识与技能⑴通过对球的体积和面积公式的推导,了解推导过程中所用的基本数学思想方法“分割——求和——化为准确和”,有利于同学们进一步学习微积分和近代数学知识⑵能运用球的面积和体积公式灵活解决实际问题⑶培养学生的空间思维能力和空间想象能力2.过程与方法通过球的体积和面积公式的推导,从而得到一种推导球体积公式V=πR3和面积公式S=4πR2的方法,即“分割求近似值,再由近似和转化为球的体积和面积”的方法,体现了极限思想3.情感与价值观 通过学习,使我们对球的体积和面积公式的推导方法有了一定的了解,提高了空间思维能力和空间想象能力,增强了我们探索问题和解决问题的信心
2.教学重点、难点重点引导学生了解推导球的体积和面积公式所运用的基本思想方法难点推导体积和面积公式中空间想象能力的形成
3.学法和教学用具1.学法学生通过阅读教材,发挥空间想象能力,了解并初步掌握“分割、求近似值 的、再由近似值的和转化为球的体积和面积”的解题方法和步骤2.教学用具投影仪
4.教学设计
(1)创设情景⑴教师提出问题球既没有底面,也无法像在柱体、锥体和台体那样展开成平面图形,那么怎样来求球的表面积与体积呢?引导学生进行思考⑵教师设疑球的大小是与球的半径有关,如何用球半径来表示球的体积和面积?激发学生推导球的体积和面积公式
(2)探究新知1.球的体积如果用一组等距离的平面去切割球,当距离很小之时得到很多“小圆片”,“小圆片”的体积的体积之和正好是球的体积,由于“小圆片”近似于圆柱形状,所以它的体积也近似于圆柱形状,所以它的体积有也近似于相应的圆柱和体积,因此求球的体积可以按“分割——求和——化为准确和”的方法来进行步骤第一步分割 如图把半球的垂直于底面的半径OA作n等分,过这些等分点,用一组平行于底面的平面把半球切割成n个“小圆片”,“小圆片”厚度近似为,底面是“小圆片”的底面如图得第二步求和第三步化为准确的和 当n→∞时,→0(同学们讨论得出)所以得到定理半径是R的球的体积...。