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2019-2020年高中数学第七课时同角三角函数的基本关系式教案苏教版必修4教学目标理解并掌握同角三角函数的基本关系,并能应用之解决一类三角函数的求值问题,通过同角三角函数关系的应用,使学生面对问题养成分析的习惯、学会分析的方法.教学重点同角三角函数的基本关系.教学难点已知某角的一个三角函数值,求它其余的各三角函数值时,符号的确定.教学过程Ⅰ.自学指导今天我们来学习同角三角函数的基本关系式,课下同学们已经对这部分内容进行了预习,这些关系式的具体内容是_________.sin2α+cos2α=1,=tanα请同学们再仔细看一下课本,看这些关系式是怎样得到的它们的成立有条件吗若有,是什么这些关系式都是由任意角的三角函数定义得到的,它们的成立有条件一是必须为同角,二是关系式对式子两边都有意义的角=tanα成立.通过分析,我们必须明确注意1关系式是对于同角而言的.2关系式是对于式子两边都有意义的角而言的.3sin2α读作“sinα”的平方,它与α2的正弦是不同的.这两个关系式是两个三角恒等式,只要α的值使式子的两边都有意义,无论α取什么值,三个式子分别都是恒成立的,即式子的左右两边是恒等的.以后说到三角恒等式时,除特殊注明的情况外,也都假定是在使两边都有意义的情况下的恒等式.这些关系式有哪些方面的应用呢
①求值
②化简
③证明学生边答,教师边板书.所谓求值,就是已知某角的一个三角函数值,可以利用这些关系式,求出这个角其余的各三角函数值,但应该注意,利用平方关系求值时,由于要开平方,就面临一个正负号的选择问题,究竟选正号还是选负号,要由角所在的象限决定.注意1应用平方关系求角的三角函数值时,一定要先确定角所在的象限.2正确选用公式以及公式的变用或活用.课本上的例
1、例
2、例3都是已知角α的一个三角函数值,求它的其余三角函数值问题,例1和例2有什么不同呢例1还告诉了角所在的象限,例2没有告诉.例2没有告诉角所在的象限,求解的过程就比较复杂啦,因为已知一个角的某一三角函数值,这个角一般位于两个象限,故要分两种情况讨论求值.现在我们来看一下例3,例3说明若角的某一三角函数值不是一个具体值或者说是一个字母时,又要分这个字母...。