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2019-2020年高中数学第三章不等式第二课时一元二次不等式解法教案
(一)苏教版必修5教学目标通过由图象找解集的方法提高学生逻辑思维能力,渗透数形结合思想,提高运算变形能力,渗透由具体到抽象思想.教学重点一元二次不等式解法教学难点一元二次不等式、一元二次方程、二次函数之间关系.数形结合思想渗透.教学过程Ⅰ.复习回顾
1.|x|>a及|x|<aa>0型不等式解法.
2.|ax+b|<c及|ax+b|>c(c>0)解的结果.
3.绝对值符号去掉的依据是什么Ⅱ.讲授新课
1.“三个一次”关系在初中我们学习了一元一次方程、一元一次不等式与一次函数.它们之间具有什么关系呢我们共同来看下面问题y=2x-7其部分对应值表
22.
533.
544.55-3-2-10123图象填表当x=
3.5时,y=0,即2x-7=0当x<
3.5时,y<0,得2x-7<0当x>
3.5时,y>0,得2x-7>0注1引导学生由图象得结论.数形结合,2由学生填空.从上例的特殊情形,可得到什么样的一般结论?教师引导下让学生发现其结论.一般地,设直线y=ax+b与x轴的交点是x0,0就有如下结果.一元一次方程ax+b=0的解集是{x|x=x0}一元一次不等式ax+b>0(<0解集1当a>0时,一元一次不等式ax+b>0的解集是{x|x>x0},一元一次不等式ax+b<0的解集是{x|x<x0}.2当a<0时,一元一次不等式ax+b>0的解集是{x|x<x0};一元一次不等式ax+b<0的解集是{x|x>x0}.
2.“三个二次”的关系一元二次方程、一元二次不等式、二次函数之间关系.从下面特例寻求“三个二次”关系.举例y=x2-x-6,对应值表x-3-2-101234y60-4-6-6-406图象方程x2-x-6=0的解x=-2或x=3不等式x2-x-6>0的解集{x|x<-2或x>3}不等式x2-x-6<0的解集{x|-2<x<3}结合函数的对应值表,可以确定函数的图象,与x轴交点的坐标,进而确定...。