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2019-2020年高中数学第三章概率
3.4概率的应用教学案新人教B版必修3概率在决策中的应用男女总计赞成18927反对122537不发表看法201636总计5050100[解] 用A表示事件“对这次调整表示反对”,B表示“对这次调整不发表看法”,由互斥事件的概率加法公式,得PA∪B=PA+PB=+==
0.73,因此随机选取一个被调查者,他对这次调整表示反对或不发表看法的概率是
0.
73.概率在决策问题中的应用1由于概率反映了随机事件发生的可能性的大小,概率是频率的近似值与稳定值,所以可以用样本出现的频率近似地估计总体中该结果出现的概率.2实际生活与生产中常常用随机事件发生的概率来估计某个生物种群中个别生物种类的数量、某批次的产品中不合格产品的数量等.[活学活用]某食品公司因新产品上市拟举办促销活动以促进销量,方法是买一份糖果摸一次彩.公司准备了一些黄、白两色乒乓球,这些乒乓球的大小与质地完全相同,另有一个棱长约为30厘米密封良好且不透光的长方体木箱木箱上方可容一只手伸入.该公司拟按1%的中奖率设置大奖,其余99%则为小奖,大奖的奖品价值400元,小奖的奖品价值2元.请你按公司的要求设计一个摸彩方案.解可以提出如下2个方案答案不唯一.方案1在箱内放置100个乒乓球,其中1个为黄球,99个为白球.顾客一次摸出一个乒乓球,摸到黄球为中大奖,否则中小奖.方案2在箱内放置25个乒乓球,其中3个为黄球,22个为白球,顾客一次摸出2个乒乓球,摸到2个黄球中大奖,否则中小奖.概率在整体估计中的应用[典例] 为了调查某野生动物保护区内某种野生动物的数量,调查人员某天逮到这种动物1200只作好标记后放回,经过一星期后,又逮到这种动物1000只,其中作过标记的有100只,按概率的方法估算,保护区内有多少只该种动物.[解] 设保护区内这种野生动物有x只,假定每只动物被逮到的可能性是相同的,那么从这种野生动物中任逮一只,设事件A={带有记号的动物},则由古典概型可知,PA=.第二次被逮到的1000只中,有100只带有记号,即事件A发生的频数m=100,由概率的统计定义可知PA≈=,故≈,解得x≈
12000.所以,保护区内...。