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2019-2020年高中数学第三章不等式《不等式》复习小结教案新人教A版必修5授课类型复习课【教学目标】1.会用不等式(组)表示不等关系;2.熟悉不等式的性质,能应用不等式的性质求解“范围问题”,会用作差法比较大小;3.会解一元二次不等式,熟悉一元二次不等式、一元二次方程和二次函数的关系;4.会作二元一次不等式(组)表示的平面区域,会解简单的线性规划问题;5.明确均值不等式及其成立条件,会灵活应用均值不等式证明或求解最值【教学重点】不等式性质的应用,一元二次不等式的解法,用二元一次不等式(组)表示平面区域,求线性目标函数在线性约束条件下的最优解,基本不等式的应用【教学难点】利用不等式加法法则及乘法法则解题,求目标函数的最优解,基本不等式的应用【教学过程】
1.本章知识结构
2.知识梳理
(一)不等式与不等关系
1、应用不等式(组)表示不等关系;不等式的主要性质1对称性2传递性3加法法则;4乘法法则;5倒数法则6乘方法则7开方法则
2、应用不等式的性质比较两个实数的大小;作差法
3、应用不等式性质证明
(二)一元二次不等式及其解法一元二次不等式的解法一元二次不等式的解集设相应的一元二次方程的两根为,,则不等式的解的各种情况如下表让学生独立完成课本第86页的表格二次函数()的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根无实根R
(三)线性规划
1、用二元一次不等式(组)表示平面区域二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域.(虚线表示区域不包括边界直线)
2、二元一次不等式表示哪个平面区域的判断方法由于对在直线Ax+By+C=0同一侧的所有点,把它的坐标(代入Ax+By+C,所得到实数的符号都相同,所以只需在此直线的某一侧取一特殊点(x0y0,从Ax0+By0+C的正负即可判断Ax+By+C>0表示直线哪一侧的平面区域.(特殊地,当C≠0时,常把原点作为此特殊点)
3、线性规划的有关概念
①线性约束条件在上述问题中,不等式组...。