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文本内容:
2019-2020年高中数学第三章直线与方程
3.
1.2两条直线的平行与垂直教案新人教A版必修2教学目标 一知识教学理解并掌握两条直线平行与垂直的条件,会运用条件判定两直线是否平行或垂直.二能力训练通过探究两直线平行或垂直的条件,培养学生运用已有知识解决新问题的能力以及数形结合能力.三学科渗透通过对两直线平行与垂直的位置关系的研究,培养学生的成功意识,合作交流的学习方式激发学生的学习兴趣. 重点两条直线平行和垂直的条件是重点,要求学生能熟练掌握,并灵活运用.难点启发学生把研究两条直线的平行或垂直问题转化为研究两条直线的斜率的关系问题.注意对于两条直线中有一条直线斜率不存在的情况在课堂上老师应提醒学生注意解决好这个问题. 教学过程 一先研究特殊情况下的两条直线平行与垂直上一节课我们已经学习了直线的倾斜角和斜率的概念而且知道可以用倾斜角和斜率来表示直线相对于x轴的倾斜程度并推导出了斜率的坐标计算公式.现在我们来研究能否通过两条直线的斜率来判断两条直线的平行或垂直.讨论:两条直线中有一条直线没有斜率1当另一条直线的斜率也不存在时,两直线的倾斜角都为90°,它们互相平行;2当另一条直线的斜率为0时,一条直线的倾斜角为90°,另一条直线的倾斜角为0°,两直线互相垂直.二两条直线的斜率都存在时两直线的平行与垂直设直线L1和L2的斜率分别为k1和k
2.我们知道两条直线的平行或垂直是由两条直线的方向决定的而两条直线的方向又是由直线的倾斜角或斜率决定的.所以我们下面要研究的问题是:两条互相平行或垂直的直线它们的斜率有什么关系首先研究两条直线互相平行不重合的情形.如果L1∥L2图1-29,那么它们的倾斜角相等α1=α2.借助计算机让学生通过度量感知α1α2的关系∴tgα1=tgα2.即 k1=k2.反过来,如果两条直线的斜率相等:即k1=k2,那么tgα1=tgα2.由于0°≤α1<180°, 0°≤α<180°,∴α1=α2.又∵两条直线不重合,∴L1∥L2.结论:两条直线都有斜率而且不重合,如果它们平行,那么它们的斜率相等;反之,如果它们的斜率相等,那么它们平行,即...。