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2019-2020年高中数学第二章平面向量
2.
4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角学案新人教A版必修4预习课本P106~107,思考并完成以下问题1平面向量数量积的坐标表示是什么?2如何用坐标表示向量的模、夹角、垂直? 1.两向量的数量积与两向量垂直的坐标表示已知两个非零向量,向量a=x1,y1,b=x2,y2,a与b的夹角为θ.数量积两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和,即a·b=x1x2+y1y2向量垂直a⊥b⇔x1x2+y1y2=0[点睛] 记忆口诀数量积的坐标表示可简记为“对应相乘计算和”.2.与向量的模、夹角相关的三个重要公式1向量的模设a=x,y,则|a|=.2两点间的距离公式若Ax1,y1,Bx2,y2,则||=.3向量的夹角公式设两非零向量a=x1,y1,b=x2,y2,a与b的夹角为θ,则cosθ==.1.判断下列命题是否正确.正确的打“√”,错误的打“×”1向量的模等于向量坐标的平方和. 2若a=x1,y1,b=x2,y2,则a⊥b⇔x1x2+y1y2=
0. 3若两个非零向量的夹角θ满足cosθ<0,则两向量的夹角θ一定是钝角. 答案1× 2× 3×2.已知a=-34,b=52,则a·b的值是 A.23 B.7 C.-23 D.-7答案D3.已知向量a=x-53,b=2,x,且a⊥b,则由x的值构成的集合是 A.{23}B.{-16}C.{2}D.{6}答案C4.已知a=1,,b=-20,则|a+b|=________.答案2平面向量数量积的坐标运算[典例] 1全国卷Ⅱ向量a=1,-1,b=-12,则2a+b·a= A.-1 B.0C.1D.22广东高考在平面直角坐标系xOy中,已知四边形ABCD是平行四边形,=1,-2,=21,则·= A.5B.4C.3D.2[解析] 1a=1,-...。