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2019-2020年高中数学第二章平面向量质量评估检测(含解析)新人教A版必修4
一、选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列等式恒成立的是 A.+=0B.-=C.a·b·c=a·b·cD.a+b·c=a·c+b·c解析由数量积满足分配律可知D正确.答案D2.已知|a|=2,|b|=6,a·b=-18,则a与b的夹角θ是 A.120° B.150°C.60°D.30°解析∵cosθ===-∴θ=150°.答案B3.已知i=10,j=01,则与2i+3j垂直的向量是 A.3i+2jB.-2i+3jC.-3i+2jD.2i-3j解析2i+3j=23,C中-3i+2j=-32.因为2×-3+3×2=0,所以2i+3j与-3i+2j垂直.答案C4.点O是△ABC所在平面内的一点,满足·=·=·,则点O是△ABC的 A.三个内角的角平分线的交点B.三条边的垂直平分线的交点C.三条中线的交点D.三条高的交点解析·=·⇒-·=0⇒·=0⇒⊥.同理可得⊥,⊥.因此点O是△ABC的垂心.故选D.答案D5.已知向量a=12,b=23,c=-3,-4,且c=λ1a+λ2b,则λ1,λ2的值分别为 A.-21B.1,-2C.2,-1D.-12解析因为c=λ1a+λ2b,则有-3,-4=λ112+λ223=λ1+2λ22λ1+3λ2,所以解得λ1=1,λ2=-
2.答案B6.已知向量a=,1,b是不平行于x轴的单位向量,且a·b=,则b等于 A.B.C.D.10解析令b=x,yy≠0,则将
②代入
①得x2+-x2=1,即2x2-3x+1=0,∴x=1舍去,此时y=0或x=⇒y=.答案B7.向量a与b不共线,=a+kb,=la+bk,l∈R,且与共线,则k,l应满足 A.k+l=0B.k-l=0C.kl+1=0D.kl-1=0解析因为与共线,所以设=λλ...。