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2019-2020年高中数学第二章推理与证明测评B新人教A版选修2-2
一、选择题本大题共10小题每小题3分共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的
1.xx·山东高考用反证法证明命题“设ab为实数则方程x3+ax+b=0至少有一个实根”时要做的假设是 A.方程x3+ax+b=0没有实根B.方程x3+ax+b=0至多有一个实根C.方程x3+ax+b=0至多有两个实根D.方程x3+ax+b=0恰好有两个实根解析:因为至少有一个的反面为一个也没有所以要做的假设是方程x3+ax+b=0没有实根.答案:A
2.xx·北京高考学生的语文、数学成绩均被评定为三个等级依次为“优秀”“合格”“不合格”.若学生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙且其中至少有一门成绩高于乙则称“学生甲比学生乙成绩好”.如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好并且不存在语文成绩相同、数学成绩也相同的两位学生那么这组学生最多有 A.2人B.3人C.4人D.5人解析:用ABC分别表示优秀、及格和不及格.显然语文成绩得A的学生最多只有一人语文成绩得B的也最多只有1人得C的也最多只有1人所以这组学生的成绩为ACBBCA满足条件故学生最多为3人.答案:B
3.xx·湖北高考《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土这是我国现存最早的有系统的数学典籍其中记载有求“囷盖”的术:置如其周令相乘也.又以高乘之三十六成一.该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h计算其体积V的近似公式V≈L2h.它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为
3.那么近似公式V≈L2h相当于将圆锥体积公式中的π近似取为 A.B.C.D.解析:由题意可知:L=2πr即r=圆锥体积V=Sh=πr2h=π·h=L2h≈L2h故π≈故选B.答案:B
4.xx·广东高考设l为直线αβ是两个不同的平面.下列命题中正确的是 A.若l∥αl∥β则α∥βB.若l⊥αl⊥β则α∥βC.若l⊥αl∥β则α∥βD.若α⊥βl∥α则l⊥β解析:如图在正方体A1B1C1D
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