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2019-2020年高中数学第二章数列第三课时等差数列教案
(一)苏教版必修5教学目标明确等差数列的定义,掌握等差数列的通项公式,会解决知道ana1dn中的三个,求另外一个的问题;培养学生观察能力,进一步提高学生推理、归纳能力,培养学生的应用意识.教学重点
1.等差数列的概念的理解与掌握.
2.等差数列的通项公式的推导及应用.教学难点等差数列“等差”特点的理解、把握和应用.教学过程Ⅰ.复习回顾上两节课我们共同学习了数列的定义及给出数列的两种方法——通项公式和递推公式.这两个公式从不同的角度反映数列的特点,下面我们看这样一些例子Ⅱ.讲授新课1,2,3,4,5,6;
①10,8,6,4,2,…;
②21,21,22,22,23,23,24,24,25
③2,2,2,2,2,…
④首先,请同学们仔细观察这些数列有什么共同的特点是否可以写出这些数列的通项公式?(引导学生积极思考,努力寻求各数列通项公式,并找出其共同特点)数列
①是一递增数列,后一项总比前一项多1,其通项公式为an=n1≤n≤
6.数列
②是由一些偶数组成的数列,是一递减数列,后一项总比前一项少2,其通项公式为an=12-2nn≥
1.数列
③是一递增数列,后一项总比前一项多,其通项公式为an=20+n(1≤n≤9数列
④的通项公式为an=2n≥1是一常数数列.综合上述所说,它们的共同特点是什么呢?它们的共同特点是从第2项起,每一项与它的前一项的“差”都等于同一个常数.也就是说,这些数列均具有相邻两项之差“相等”的特点.具有这种特点的数列,我们把它叫做等差数列.
1.定义等差数列一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,通常用字母d表示.如上述4个数列都是等差数列,它们的公差依次是1,-2,,
0.
2.等差数列的通项公式等差数列定义是由一数列相邻两项之间关系而得.若一等差数列{an}的首项是a1,公差是d,则据其定义可得n-1个等式若将这n-1个等式左右两边分别相加,则可得an-a1=n...。