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2019-2020年高中数学第二章第7课时《两条直线的平行与垂直》教案
(2)(学生版)苏教版必修2【学习导航】学习要求1.掌握两条直线垂直的判定方法,并会根据直线方程判断两条直线是否垂直;2.理解两条直线垂直条件的推导过程,注意解几思想的渗透和表述的规范性,培养学生的探索和概括能力.自学评价
(1)当两条直线的斜率都存在时,如果它们___________,那么它们的斜率的乘积等于,反之,如果它们的斜率的乘积等于,那么它们_______________.
(2)若两条直线中的一条斜率不存在,则另一条斜率为________时,.【精典范例】例1
(1)已知四点,求证.
(2)已知直线的斜率为,直线经过点,且,求实数的值.例2已知三角形的三个顶点为,求边上的高所在的直线方程.例3在路边安装路灯,路宽23,灯杆长,且与灯柱成角,路灯采用锥形灯罩,灯罩轴线与灯杆垂直.当灯柱高为多少米时,灯罩轴线正好通过道路路面的中线?(精确到)追踪训练一
1.以为顶点的三角形是()()锐角三角形()直角三角形()钝角三角形2.直线()x+y=3和直线x+()y=2的位置关系是()()相交不垂直 ()垂直()平行 ()重合3.过原点作直线的垂线,若垂足为,则直线的方程是___________________.4.已知两直线,,求证.【选修延伸】例4(课本第91页习题第12题)直线和的方程分别是和,其中不全为0,也不全为0,试探究
(1)当时,直线方程中的系数应满足什么关系?
(2)当时,直线方程中的系数应满足什么关系?思维点拔1.求直线方程时,与或平行的直线可分别设为或(其中为待定系数);与或垂直的直线可分别设为或(其中为待定系数).2.在解有关两直线平行或垂直问题时应注意它们的斜率是否存在否则需分类讨论.追踪训练二1.若直线与互相垂直,则实数的值为___________________.2.由四条直线,,,围成的四边形是等腰梯形梯形长方形正方形3.过点的所有直线中,距离原点最远的直线方程是_______________________.4.分别经过点A
12、B24的两条直线互相平行,当...。