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2019-2020年高中数学第二章16平面上两点间的距离导学案苏教版必修2学习目标知识与技能掌握直角坐标系两点间距离,用坐标法证明简单的几何问题过程和方法通过两点间距离公式的推导,能更充分体会数形结合的优越性情态和价值体会事物之间的内在联系,,能用代数方法解决几何问题学习过程
一、课前准备1.直线,无论取任意实数,它都过点.2.若直线与直线的交点为,则.3.当为何值时,直线过直线与的交点
二、新课导学※学习探究问题1已知A(-13B3-2C(6,-1),D24四边形ABCD是否为平行四边形?思路1思路2:还有其它的思路吗?问题2怎么求坐标平面上两点A(-13B3-2的距离?新知已知平面上两点,则.两点之间的距离为多少?特殊地与原点的距离为多少?※典型例题例1
(1)求A(-13),B
(25)两点间的距离;2已知A
(010),B(a,-5)两点间的距离是17,求实数a的值变式已知点,在轴上求一点,使并求的值.问题一般地,对于平面上的两点,线段的中点是,则有特殊情况呢?若呢?例2已知点求线段的长及中点坐标.变式已知的顶点坐标为A(-15),B(-2,-1),C(47求BC边上的中线AM的长和AM所在直线的方程例3,已知是直角三角形,斜边BC的中点为M,建立适当的直角坐标系,证明AM=BC变式证明直角三角形斜边上的中点到三个顶点的距离相等.※动手试试练
1.已知点,求证是等腰三角形.练
2.已知点,在轴上的点与点的距离等于13,求点的坐标.
三、总结提升坐标法的步骤
①建立适当的平面直角坐标系,用坐标表示有关的量;
②进行有关的代数运算;
③把代数运算结果“翻译”成几何关系.当堂检测
1、两点之间的距离为
2.以点为顶点的三角形是三角形.
3.直线+2+8=0,4+3=10和2-=10相交于一点,则的值为
4.已知点,在轴上存在一点,使,则.
5.光线从点M-2,3)射到轴上一点P1,0后被轴反射,则反射光线所在的直线的方程
6.经过直线和3的交点,且垂直于第一条直线.。