文本内容:
2019-2020年高中数学第二第10课时《等比数列的概念和通项公式》教案(学生版)苏教版必修5【学习导航】知识网络学习要求
1.进一步体会等比数列是用来刻画一类离散现象的重要数学模型理解等比数列的概念,
2.掌握等比数列的通项公式并能运用公式解决一些简单的实际问题.【自学评价】1.如果an≠0,且an+12=anan+2对任意的n∈N*都成立,则数列{an}___________.2.等比数列的递增和递减性.在等比数列{an}中1若a1>0,q>1或a1<0,0<q<1则数列递增,2若a1>00<q<1或a1<0,q>1则数列递减;3若q=1,则数列为_____________;4若q<0,则数列为____________.3.对于k、l、m、n∈N*,若,则_________________;【选修延伸】【例1】(1)在等比数列{an}中,是否有a2n=an-1an+1(n≥2)?(2)如果数列{an}中,对于任意的正整数n(n≥2),都有a2n=an-1an+1,那么,{an}一定是等比数列吗?【解】【例2】如图,一个边长为1的正三角形,将每边三等分,以中间一段为边向形外作正三角形,并擦去中间一段,得图(2),如此继续下去,得图(3)……试求第n个图形的边长和周长.【解】追踪训练一1.三个数成等比数列,它们的积等于27,它们的平方和等于91,求这三个数.2.如图,在边长为1的等边三角形ABC中,连结各边中点得△A1B1C1,再连结△A1B1C1各边中点得△A2B2C2……如此继续下去,试证明数列S△ABC,S△A1B1C1,S△A2B2C2,…是等比数列.3.在等比数列{an}中,如果a6=6a9=9,那么a3等于A.4B.C.D.
24.等比数列{an}的公比为2,则的值为A.B.C.D.1【选修延伸】【例3】数列满足,⑴求证是等比数列;⑵求数列的通项公式【解】【例4】在等比数列{an}中,已知a4a7=-512,a3+a8=124,且公比为整数,求a
10.【解】【点评】充分地利用等比数列的性质,灵活地使用等比数列的通项公式,能使解题的过程简捷...。