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2019-2020年高中数学第四章两角和与差的正弦余弦正切
(2)教案教学目的能由两角和的余弦公式推导出两角和的正弦公式,并进而推得两角和的正弦公式,并运用进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等变形教学重点由两角和的余弦公式推导出两角和的正弦公式教学难点进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等变形授课类型新授课课时安排1课时教具多媒体、实物投影仪教学过程
一、复习引入1.两角和与差的余弦公式:2.求cos75的值解cos75=cos45+30=cos45cos30sin45sin30=3.计算cos65cos115cos25sin115解原式=cos65cos115sin65sin115=cos65+115=cos180=14计算cos70cos20+sin110sin20原式=cos70cos20+sin70sin20=cos70+20=05.已知锐角满足cos=cos+=求cos解∵cos=∴sin=又∵cos+=0∴+为钝角∴sin+=∴cos=cos[+]=cos+cos+sin+sin=(角变换技巧)
二、讲解新课两角和与差的正弦1推导sin+=cos[+]=cos[]=coscos+sinsin=sincos+cossin即(S+)以代得(S)2公式的分析,结构解剖,嘱记
三、讲解范例例1不查表,求下列各式的值1sin752sin13cos17+cos13sin17解1原式=sin30+45=sin30cos45+cos30sin45=2原式=sin13+17=sin30=例2求证cos+sin=2sin+证一(构造辅助角)左边=2cos+sin=2sincos+cossin=2sin+...。