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2019-2020年高中数学综合素质测试新人教B版选修2-2
一、选择题本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.是z的共轭复数.若z+=2,z-i=2i为虚数单位,则z= A.1+i B.-1-iC.-1+iD.1-i[答案] D[解析] 本题考查复数、共轭复数的运算.设z=a+bi,则=a-bi.由题设条件可得a=1,b=-
1.选D.2.若fx=x2-2x-4lnx,则f′x>0的解集为 A.0,+∞B.-10∪2,+∞C.2,+∞D.-10[答案] C[解析] 本题主要考查导数的概念及分式不等式的解法和对数的概念.因为fx=x2-2x-4lnx,∴f′x=2x-2-=0,即,解得x2,故选C.3.下列命题中正确的是 A.复数a+bi与c+di相等的充要条件是a=c且b=dB.任何复数都不能比较大小C.若=,则z1=z2D.若|z1|=|z2|,则z1=z2或z1=[答案] C[解析] A选项未注明a,b,c,d∈R.实数是复数,实数能比较大小.z1与z2的模相等,符合条件的z1,z2有无数多个,如单位圆上的点对应的复数的模都是
1.故选C.4.数列1,,,,,,,,,,…,的前100项的和等于 A.13B.13C.14D.14[答案] A[解析] 从数列排列规律看,项有n个,故1+2+…+n=≤
100.得nn+1≤200,所以n≤13,当n=13时,=13×7=91个,故前91项的和为13,从第92项开始到第100项全是,共9个,故前100项的和为
13.故选A.5.对一切实数x,不等式x2+a|x|+1≥0恒成立,则实数a的取值范围是 A.-∞,-2]B.[-22]C.[-2,+∞D.[0,+∞[答案] C[解析] 用分离参数法可得a≥-x≠0,则|x|+≥2,∴a≥-
2.当x=0时,显然成立.6.曲线y=ex在点2,e2处的切线与坐标轴所围三角形的面积为 A.B.2e2C.e2D.[答案] D[解析] y′=ex...。