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2019-2020年高中数学集合单元小结
(1)教案苏教版必修1教学目标梳理集合子、交、并、补的概念、性质和记号以及它们之间的关系教学重点梳理集合的基本概念和性质教学难点会正确应用集合的概念和性质解决一些简单的问题课型复习课教学手段多媒体、实物投影仪教学过程
1、创设情境1.基本概念
(1)常用数集及其记法,N,N+或,Z,Q,R,
(2)集合中元素的特征确定性;互异性;无序性(判断集合的依据)
(3)集合的表示方法
①列举法;
②描述法{x|px};
③文氏图法;
④区间法
(4)集合的分类空集,有限集,无限集
(5)符号与(或)的区别符号用于元素与集合之间,符号用两个集合之间2.基本运算填表运算类型交集并集补集定义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合叫做AB的交集.记作AB(读作‘A交B’),即AB={x|xA,且xB}.由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做AB的并集.记作AB(读作‘A并B’),即AB={x|xA,或xB}.设S是一个集合,A是S的一个子集,由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做S中子集A的补集(或余集)记作,即CSA=韦恩图示性质AA=AAΦ=ΦAB=BAABAABBAA=AAΦ=AAB=BAABAABBCuACuB=CuABCuACuB=CuABACuA=UACuA=Φ.容斥原理有限集A的元素个数记作cardA.对于两个有限集A,B,有cardA∪B=cardA+cardB-cardA∩B.
二、活动尝试课本习题、例题回顾
三、师生探究1.具有下列性质的对象能否构成集合,若能构成集合,用适当的方法表示出来
(1)10以内的质数;
(2)x轴附近的特点;
(3)不等式3x+24x–1的解;
(4)比3大于1的负数;
(5)方程2x+y=8与方程x–y=1的公共解解
(1)能用列举法表示为{2,3,5,7}
(2)不能无法确定哪些点是x轴附近的点
(3)能用描述法表示为{x|3x+24x–1}.
(4)能这个集合中没有元素,为空集,用φ...。