文本内容:
2019-2020年高中数学1-
1.
1.2充分条件和必要条件
(2)教案新人教A版选修1-1[教学目标]1.进一步理解并掌握充分条件、必要条件、充要条件的概念;2.掌握判断命题的条件的充要性的方法;[教学重点、难点]理解充要条件的意义,掌握命题条件的充要性判断.[教学过程]
一、复习回顾一般地,如果已知,那么我们就说p是q成立的充分条件,q是p的必要条件⑴“”是“”的充分不必要条件.⑵若a、b都是实数,从
①;
②;
③;
④;
⑤;
⑥中选出使a、b都不为0的充分条件是
①②⑤.
二、例题分析条件充要性的判定结果有四种,判定的方法很多,但针对各种具体情况,应采取不同的策略,灵活判断.下面我们来看几个充要性的判断及其证明的例题.1.要注意转换命题判定,培养思维的灵活性例1已知p;q x、y不都是,p是q的什么条件?分析要考虑p是q的什么条件,就是判断“若p则q”及“若q则p”的真假性从正面很难判断是,我们从它们的逆否命题来判断其真假性“若p则q”的逆否命题是“若x、y都是,则”真的“若q则p”的逆否命题是“若,则x、y都是”假的故p是q的充分不必要条件注当一个命题很难判断其真假性时,我们可以从其逆否命题来着手.练习已知p或;q或,则是的什么条件?方法一显然是的的充分不必要条件方法二要考虑是的什么条件,就是判断“若则”及“若则”的真假性“若则”等价于“若q则p”真的“若则”等价于“若p则q”假的故是的的充分不必要条件2.要注意充要条件的传递性,培养思维的敏捷性例2若M是N的充分不必要条件,N是P的充要条件,Q是P的必要不充分条件,则M是Q的什么条件?分析命题的充分必要性具有传递性显然M是Q的充分不必要条件3.充要性的求解是一种等价的转化例3求关于x的一元二次不等式于一切实数x都成立的充要条件分析求一个问题的充要条件,就是把这个问题进行等价转化由题可知等价于4.充要性的证明,关键是理清题意,特别要认清条件与结论分别是什么例4证明对于x、yR,是的必要不充分条件.分析要证明必要不充分条件,就是要证明两个,一个是必要条件,另一个是不充分条件必要性对于x、yR,如果则,即故是的必要...。