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文本内容:
2019-2020年高中数学1-
1.
2.
1.1椭圆及其标准方程教案新人教A版选修1-1
一、教学目标知识与技能理解椭圆标准方程的推导;掌握椭圆的标准方程;会根据条件求椭圆的标准方程,会根据椭圆的标准方程求焦点坐标.过程与方法让学生经历椭圆标准方程的推导过程,进一步掌握求曲线方程的一般方法,体会数形结合等数学思想;培养学生运用类比、联想等方法提出问题.情感态度与价值观通过具体的情境感知研究椭圆标准方程的必要性和实际意义;体会数学的对称美、简洁美,培养学生的审美情趣,形成学习数学知识的积极态度.
二、教学重点与难点重点椭圆的标准方程难点椭圆标准方程的推导
三、教学过程
(一)讲授新课1.演示定义我们把叫做椭圆,这两个定点F
1、F2叫做椭圆的两个焦点之间的距离叫做椭圆的,通常用2c(c0)表示,而这个常数通常用2a表示椭圆用集合表示为观察你能从中找出ac表示的线段吗?我们推导出焦点在X轴的椭圆的标准方程为:思考焦点在Y轴上椭圆的标准方程?.小结同学们完成下表椭圆的定义图形标准方程焦点坐标abc的关系焦点位置的判断
(二)题组训练:题组一
1.在椭圆中a=b=焦距是焦点坐标是______.焦点位于________轴上
2.如果方程表示焦点在X轴的椭圆则实数m的取值范围是.题组二求适合下列条件的椭圆的标准方程
1.a=4b=1焦点在x轴上.
2.a=4c=焦点在坐标轴上题组三
1.已知两定点(-3,0),(3,0),若点P满足,则点P的轨迹是,若点P满足,则点P的轨迹是.
2.P为椭圆上一点P到一个焦点的距离为4则P到另一个焦点的距离为
3.椭圆过焦点F1的直线交椭圆于AB两点则的周长为题组四
1.如果点Mxy在运动过程总满足关系式:点M的轨迹是什么曲线写出它的方程.
2.已知△ABC的一边长,周长为16,求顶点A的轨迹方程.
(三)课堂小结1.椭圆的定义,应注意什么问题?2.求椭圆的标准方程,应注意什么问题?。