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文本内容:
2019-2020年高中数学
1.
2.1《三角函数的定义》
(一)教案新人教A版必修
41、学习目标
1.理解并掌握任意角三角函数的定义.
2.理解三角函数是以实数弦、余弦、正切函为自变量的函数.
3.掌握正数的定义域.
二、重点难点教学重点三角函数的定义和定义域教学难点根据任意角三角函数定义求三角函数值授课类型新授课课时安排1课时教具多媒体、实物投影仪
三、教学过程教学环节教学内容师生互动设计意图复习引入
1.在初中我们学习了锐角三角函数,它是以锐角为自变量,边的比值为函数值的三角函数:教师提出问题初中是如何定义角的?师:前面我们对角的概念进行了扩充并学习了弧度制知道角的集合与实数集是一一对应的在这个基础上今天我们来研究任意角的三角函数.温故知新概念形成1.用坐标形式表示出中所学的锐角三角函数设点P(xy)是锐角终边上的任意一点,记OP=rr≠0则,,2.任意角的三角函数设是一个任意角,在的终边上任取(异于原点的)一点Pxy则P与原点的距离根据三角形的相似知识得到均为定值比值叫做的正弦记作比值叫做的余弦记作比值叫做的正切记作4角的其它三种三角函数比值叫做的余切记作比值叫做的正割记作比值叫做的余割记作以坐标原点为锐角的顶点以Ox轴为角的始边则角的终边落在直角坐标系的第一象限内若设点Pxy始终边上的任意一点记OP=rr≠0试将角的三角函数用xyy表示出来.学生作图教师在此过程中要引导学生在坐标系中做出符合锐角三角函数定义要求的直角三角形.该过程中要适时指点学生并加强学生与学生之间的讨论与交流.回答问题:教师通过多媒体将此过程展示给学生明确坐标与三角函数的关系.教师提出问题:问题1根据刚才我们在直角坐标系中讨论的锐角三角函数,你能给出任意角的三角函数定义吗由学生讨论回答.问题2:角的三角函数值不受终边上的点P的位置的影响吗?这是一个较有思考价值的问题教师要注意正确地引导和必要地提示锐角三角函数的大小仅与锐角的大小有关与直角三角形的大小无关类似地-…问题3:依据函数的定义,这几个比值可以分别构成函数吗?若能构成,他们的自变量是什么?x还是y...。