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文本内容:
2019-2020年高中数学
1.
2.2充要条件新人教A版选修1-1教学目标进一步理解充分条件、必要条件的概念,同时学习充要条件的概念.教学重点充要条件概念的理解.教学难点理解必要条件的概念.教学过程
一、复习准备指出下列各组命题中,是的什么条件,是的什么条件?
(1),;
(2),;
(3)内错角相等,两直线平行;
(4)两直线平行,内错角相等.
二、讲授新课
1.教学充要条件
①一般地,如果既有,又有,就记作.此时,我们说,是的充必要条件,简称充要条件(sufficientandnecessarycondition).
②上述命题中
(3)
(4)命题都满足,也就是说是的充要条件,当然,也可以说是的充要条件.
2.教学典型例题
①例1下列命题中,哪些是的充要条件?
(1)四边形的对角线相等,四边形是平行四边形;
(2),函数是偶函数;
(3),;
(4),.(学生自练个别回答教师点评)解析从充分和必要两个方面入手解在
(2)
(4)中,,所以
(2)
(4)中的是的充要条件,
(1)
(3)不是的充要条件点评既有,又有,才是的充要条件
②变式练习教材P12 练习第
1、2题
③探究请同学们自己举出一些是的充要条件的命题来.
④例2已知⊙O的半径为,圆心O到直线的距离为.求证是直线与⊙O相切的充要条件.(教师引导学生板书教师点评)解析:设,直线与⊙O相切要证是的充要条件,只需证明充分性()和必要性()即可解教材P11点评在处理充分和必要条件问题时,首先应分清条件和结论,然后才能进行推理和判断
⑤变式练习数列{}的前n项和=-c,求证数列{}为等比数列的充要条件是c=
13.小结充要条件概念的理解.
三、巩固练习
1.从“”、“”与“”中选出适当的符号填空
(1) ;
(2) ;
(3) ;
(4) .
2.判断下列命题的真假
(1)“”是“”的充分条件;
(2)“”是“”的必要条件;
(3)“”是“”的充要条件;
(4)“是无理数”是“是无理数”的充分不必要条件;
(5)“”是“”的充分条件.
3.作业教材P12页 习题第
3、4题
1.
2.2充要条件...。