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文本内容:
2019-2020年高中数学
1.
3.1《正弦函数的图像与性质》
(1)教案新人教A版必修4
一、教学目标1.知识目标正弦函数的图象2.能力目标1会用单位圆中的正弦线准确地画出正弦函数的图象2会用五点法画出正弦函数的简图3.情感目标发展学生的数形结合思想,使学生感受动与静的辩证关系
二、教学重点、难点重点用五点法画正弦曲线难点利用单位圆中的正弦线画正弦曲线
三、教学方法借助较先进的教学手段引导学生理解利用单位圆中的有向线段表示三角函数值的办法,画出正弦曲线以讲授法为主
四、教学过程教学环节教学内容师生互动设计意图复习引入复习前面所学的正弦函数的对应法则、定义域、正弦线,诱导公式一等内容教师提问正弦函数的对应法则、定义域、正弦线,诱导公式一分别是什么?学生回答正弦函数的对应法则是;定义域是R;正弦线即把正弦值几何化;诱导公式一是教师点评只有明白以上的基本知识,才能为后续的学习提供条件温故知新图象的形成1.如何画出正弦函数的图象2.学生比较所画图象3.用正弦线作图象4.用五点法画正弦函数的简图1.教师提问初中学习过的画函数的基本方法是什么?你能否使用该方法画出图象学生作图教师在此过程中引导学生在列表的过程中比较以度为单位和以弧度为单位哪一种更简洁,进而描点、连线该过程中要适时的指点学生并加强学生与学生之间的和讨论和交流2.学生相互比较所画的图象,因各自所画图象不尽相同,故产生疑问教师提出问题谁画的图象最准确?怎样才能使所画图象更准确?有没有更好的方法?3.第一步列表,首先在单位圆中画出正弦线.在直角坐标系的x轴上任取一点,以为圆心作单位圆,从这个圆与x轴的交点A起把圆分成12等份,过圆上的各分点作x轴的垂线,可以得到对应于角,,…,2π的正弦线(这等价于描点法中的列表).第二步描点我们把x轴上从0到2π这一段分成12等份,把角x的正弦线向右平行移动,使得正弦线的起点与x轴上相应的点x重合,则正弦线的终点就是正弦函数图象上的点.第三步连线用光滑曲线把这些正弦线的终点连结起来,就得到正弦函数y=sinx,...。