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文本内容:
2019-2020年高中数学
1.
3.2《余弦函数、正切函数的图像与性质》教案新人教A版必修4
一、教学目标
1、知识目标
(1)理解余弦函数的图象与性质
(2)理解正切函数的图象与性质
2、能力目标
(1)引导学生自己由所学的知识推导未知的知识,根据正弦函数的图象、诱导公式推导出余弦函数的图象,并自己总结其性质
(2)引导学生仿照对正弦函数的研究,自己利用三角函数线得出正切函数的图象,并研究它的性质
(3)培养学生利用所学知识解决问题的能力,以及发现问题,研究问题的能力
3、情感目标
(1)渗透数形结合的思想
(2)培养学生触类旁通的推理能力
(3)培养学生实践出真知的辨证唯物思想
二、教学重点、难点本节重点是理解余弦函数和正切函数的图象和性质,难点余弦函数和正切函数的图象和性质[来源:学*科*网]
三、教学方法引导学生进行推理,鼓励学生自主学习
四、教学过程教学环节教学内容师生互动设计意图[来源:金太阳新课标]复习引入复习的图象和性质和图象变换的有关知识教师提出问题,学生回答诱导公式、的图象和性质,函数图象的变换等问题为学生推导的图象做准备余弦函数的图象
1、
2、图象平移、作图
3、找关键点教师引导,学生自己完成先画出的图象,然后向左平移一个单位即得到y=cosx的图象推导学生画出余弦函数的图象余弦函数的性质定义域R值域周期奇偶性偶函数单调性是减函数;是减函数;例
1、求下列函数的最大值和最小值
(1)
(2)例
2、判断下列函数的奇偶性
(1)
(2)例
3、求函数的周期教师与学生一起推理,完成由函数图象观察,定义域,值域,周期,奇偶性,由图象观察并用定义证明单调性由图象观察,并提醒学生注意书写格式通过例题讲解深化学生的任意,综合学过的知识解决实际问题引导学生寻找正弦函数的性质,并且利用所学知识,会去研究一些三角函数的性质正切函数的图象
1、
2、利用正切线画出一个周期内的图象
3、正切函数图象特点教师引导,学生自己完成先用三角函数线画出一个周期的图象再平移得到y=tanx的图象[来源:金太阳新课标]...。