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文本内容:
2019-2020年高中数学
1.
3.2函数的奇偶性
(1)教案新人教A版必修1教学目的
(1)理解函数的奇偶性及其几何意义;
(2)学会运用函数图象理解和研究函数的性质;
(3)学会判断函数的奇偶性.教学重点函数的奇偶性及其几何意义.教学难点判断函数的奇偶性的方法与格式.教学过程
1、新课教学
(一)函数的奇偶性定义1.偶函数一般地,对于函数fx的定义域内的任意一个x,都有f-x=fx,那么fx就叫做偶函数.(学生活动)仿照偶函数的定义给出奇函数的定义2.奇函数一般地,对于函数fx的定义域内的任意一个x,都有f-x=fx,那么fx就叫做奇函数.注意函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性,函数的奇偶性是函数的整体性质;由函数的奇偶性定义可知,函数具有奇偶性的一个必要条件是,对于定义域内的任意一个x,则-x也一定是定义域内的一个自变量(即定义域关于原点对称).
(二)具有奇偶性的函数的图象的特征偶函数的图象关于y轴对称;奇函数的图象关于原点对称.
(三)典型例题1.判断函数的奇偶性例1.
1、判断下列函数是否具有奇偶性
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)总结利用定义判断函数奇偶性的格式步骤首先确定函数的定义域,并判断其定义域是否关于原点对称;确定f-x与fx的关系;作出相应结论若f-x=fx或f-x-fx=0,则fx是偶函数;若f-x=-fx或f-x+fx=0,则fx是奇函数.例2.判断函数的奇偶性解(略)说明函数具有奇偶性的一个必要条件是,定义域关于原点对称,所以判断函数的奇偶性应应首先判断函数的定义域是否关于原点对称,若不是即可断定函数是非奇非偶函数.2.利用函数的奇偶性求解析式例2已知函数为偶函数,且当时,,则,的解析式3.函数的奇偶性与单调性的关系例3.已知fx是奇函数,在0,+∞上是增函数,证明fx在-∞,0上也是增函数解由一名学生板演,然后师生共同评析,规范格式与步骤规律偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反;奇函数在关于原点对称的区间上单调性...。